单项式除以单项式教学设计范文

1.7.1整式的除法——单项式除以单项式

（第一课时）

通江中学

张军

教学

内容

教学

目标

教学

重点

教学

难点

教具

准备

教学

过程

单项式除以单项式

课型

新授课

课时

共2课时

1、使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能熟练地进行计算。

2、探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神。

3、培养学生应用数学的意识。

单项式除以单项式方法的总结以及运用。

计算以及实际问题转化为数学问题的方法。

投影仪

教师活动

1、①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？②、叙述单项式乘以单项式的法则③、叙述单项式乘以多项式的法则。

1、填空

(1)2a×________＝8a3；(2) _______×3xy＝6x3y；

(3) 3ab2×________＝12a3b2x3

学生活动

思考后抢答。

抢答

先自主探究，再合作交流说体会。

2、计算并说明理由

(1) x5y÷x2

；

(2) 8m2n2÷2m2n

；

可类似地使（一）(3) a4b2c÷3a2b .

并说明两复习与问题：地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为用，情境导1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果个单项式相除的方法。

入

保留三个有效数字）

解

（1.9×1027）÷（5.98×1024）

＝（1.9÷5.98）×1027-24

≈0.318×103＝318. 答：木星的重量约是地球的318倍. 教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？

概括：

两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了。

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(二) 实践

与

探索

例1，计算

3232xy3xy

5例2 计算：(1)－12x5y3z÷3x4y；

23412（2）

(ab)(ab).54

分析：对于（1）字母z只在被除数中出现，结果仍保留在商中。

说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号. 由学生归纳小结，如：

一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

例3 计算：

113226332xyxy(1)2ab÷ab； （2）

4816 (2)3m2n3÷(mn) 2；(4) (2x2y)3÷6x3y2 .

说方法，并解。注意符号。

如图所示，三个大小相同

（三）

讲

与

练

的球恰好放在一个圆柱形盒子

里，三个球的体积之和占整个

盒子容积的几分之几？

3n2433(xy)＝mx8y7，求n－例4 已知(－3xy)÷ 2m的值

.

本题运用了方程思想求解．通过单项式除以单项式法则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通过两个单项式相等的特征构造方程是解题的关键。

例5 一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴＝1 mL)

理解体会。

理解后识记。

板演

先说明运算顺序，板演。

解决生活中实际问题

先列出算式，要把2.4×1013和4×1010看

作单项式形式，其中2.4和4可当作系数。

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(四) 归纳

与

总结

1. 单项式除以单项式的法则：

归纳，总结， 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，提升。

作为商的因式；对于

只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2. 在运算过程中注意数学方法和数学思想的应用，在实际应用中要把实际问题转化成数学问题。

（五）教材P29—30习题1.13 作业

(六)教

学后记

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