回顾与思考课件配套优秀公开课教案设计

第一章

整式的乘除

回顾与思考（第1课时）

课时安排说明: 《回顾与思考》共分两课时，第一课时，主要内容是复习整式的乘除法法则，幂的运算、简单的整式乘除法练习；第二课时，主要内容是灵活运用乘法公式，以及其相关几何问题，稍复杂的整式乘除法及综合应用.

一、学情分析：

学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系.学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

二、教材分析：

代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段，它的符号表示手段，深刻的揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识；它的运用代数式、表格、图像等多种表示的方法，为数学交流提供了有效的途径；它的模型化方法、表示的思想、方程的思想、函数的思想以及推理的方法也为数学本身和其他学科的研究提供了基础。

教科书根据整式乘除的知识体系特征和学生的认知基础，提出了复习课的具体学习任务：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题，这是近期目标。整式的乘除内容从属于“数与式”这一数学学习领域，远期目标是“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力”。

三、教学目标：

1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 四、教学过程设计

本节课按知识点分类设计了六个教学环节：知识框架、具化回顾、分类深入、思维拓广、课堂小结、布置作业.

第一环节：知识框架

活动内容：

于学生共同梳理本章知识框架图。

活动目的：让学生亲自经历知识梳理的过程，感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，更好地形成自己的知识体系. 活动注意事项：在知识梳理的过程，要特别注意学生对知识的生成和来龙去脉的把控。在梳理的过程要考虑学生的理解顺序。尽量按照课本的顺序进行归纳和梳理。如果时间允许，最好让学生们自己梳理，并加以交流，这样对知识结构的理解就更为到位。

单项式的乘法

单项式与多项式的乘法

多项式的乘法

乘法公式

同底数幂的运算性质

单项式的除多项式与单项式的法

除法

第二环节：具化回顾

活动内容：将本章学过的所有法则及公式快速加以复习，同时明确法则及公式中的注意事项.

活动目的：让学生进一步明确各种运算法则，类比纠正学生在认识上模糊的地方，为下面的练习做好准备. 活动注意事项：在学生知识具化回顾的过程中，教师应注意学生是否存在法则的

混淆，是否能较好的区别法则，是否理解法则的文字叙述和符号表示等，对学生存在的困惑可以适当的举例讲解.

第三环节：分类深入 活动内容：

一、幂的运算

1、快速判断以下各题是否正确

1.a3a32a32.x2(x)3x23x53.x(x)mxm14.(b2)3b234b245.(a4)m(am)4(a2m)26.(2x3)36x67.(xy)2(yx)3(xy)58.a6a3a63a29.1022010.(m)5(m)3m22、拓展提升

4

2.计算

3、

(4)2008(12007)4

二、乘除法法则

1、基础计算

22(1)(2ab)(ac)

22(2)2ab3a2ab4b

1(3)3a46a39a2a23

22

(4)(2ab)(4ab)(b2a)

2(5)(2xy)4(xy)(x2y)

2、拓展提升

（1）

（2）

（3）

（4）

活动目的：根据不同的知识板块，设计有层次感和梯度的挑战活动，方便学生对本章知识的再明确和再提升。在强化知识的由来以及拓展提升的同时内化知识，帮助学生突破之前的易错点和难点。做到复习提高。

活动注意事项：本环节题目难度有所提高，可分层次作答。在教学时，要关注学生是否灵活运用法则解决问题，是否能有条理地表达自己的解题思路，同时注意点拨，引导学生积累解决问题的方法和技巧.

第四环节：思维拓广 活动内容： 1、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是（

）

A.

x+y=12 B. x－y=2 C. xy=35

D. x ＋y B.

xy

活动目的:这些问题比较有挑战性、趣味性，目的是让学生综合、灵活的运用知识解决问题，是掌握基础知识后的巩固和提高.为下节课的复习打下伏笔。

活动注意事项：

本环节题目难度不大，但用几何视角看代数问题，逐步培养数形结合思想，帮助学生思维拓广，贴合教材，培养学生多角度分析和解决问题。

第五环节：课堂小结

活动内容：畅谈这节课的收获和体会

活动目的：让学生通过畅谈自己的收获的体会，巩固所学知识，感受数学思想、方法.

活动注意事项：本节课是复习课，在形成知识体系和解答综合性题目的过程中学生肯定有不少收获和感想，在小结时让学生互相交流，加深对全章知识的理解和把握，还可以让学生说说困惑，结合相关习题进行点拨.

第六环节：布置作业

1、必做作业：课本P33页

复习题1、2、3、4

2、挑战作业：给出下列算式: 32－12=8 =8×1；

52－32=16=8×2；

72－52=24=8×3；

92－72=32=8×4. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？

（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）. （3）计算 20112－20092= ，此时n = . 四、教学设计反思

1．本节课知识框架图如果能让学生在课前完成，课中交流、点拨，效果会更好。这样学生更容易建立自己的知识体系，帮助学生更好的掌握本章知识，也引导学生获得复习归纳的经验。

2．本节课是复习课的第一课时，整体上以基础题目为主，在此基础上提供了少量综合性、灵活性较强但较为常规的题目。

3.最后的课后作业也分层来布置，这样就可以让每一个学生都能融入到课堂，都能感受到成功的快乐，找到学习的自信.