积的乘方优质课一等奖

积的乘方 教学目标：

1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力. 2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 重点：积的乘方的运算．

难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同. 课前准备：多媒体课件. 教学过程: 一、复习回顾，温故知新

1.同底数幂的乘法运算法则是什么？

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：aaa2.幂得乘方的运算法则是什么？

幂

二、合作探究、探索新知

目标展示

1.探索积的乘方的运算的性质. 2.灵活运用积的乘方的运算性质. 设计意图：展示学习目标，便于学生在学习过程中目标明确，有的放矢. 活动一：课件出示问题：

进行下面的计算: 第一组：（2×3）= ； 2×3= . 第二组：（4×5）= ； 4×5= . 处理方式：问题出示后，要求学生计算口答，比一比每一组中两个式子的结果，有什么发现，得出结论并汇报.然后教师提示学生能不能应用我们所学过的知识进行推到计算. 得出结论：（2×3）=2×3，（4×5）2=42×52. 活动二：课件出示问题. 思考下面两道题目的结果：

1、(

ab)32、(

ab)4222222222mnmn.（m、n为正整数）

1

活动三：课件出示问题. 一、直接口答下列各式的结果.

(1)(xy)4n（2）（abc） = 3(3)(mnpq)2(ab)？，应用以上的方法推一推. 二、那么 活动四：比一比. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：aaamnmn.（m、n为正整数）

mnmn(a)a幂得乘方，底数不变，指数相乘.即：（m、n为正整数）

积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘. （ab）=ab（n为正整数) 三、例题讲解，应用巩固

课件出示例题. 例2、计算

（1）（3x）2

； （2）（-2b）5；

（3）（-2xy）4 ； （4）（3a2）n. 处理方式：本环节的开展可以有学生独立完成，教师再学生解答时巡视对有困难的学生实施指导.然后学生汇报结果教师应用课件一步一步的展示，全体同学共同订正. 解：（1）

（3x）2 =32x2 = 9x2

5（2）

（-2b）5

=（-2)5b5 = -32 b nnn（3）

（-2xy）4 = （-2)4x4 y4= 16 x4 y4 （4）

（3a2）n =3n(a2)n = 3na2n 设计意图: 经过以上的学习，学生已经基本上理解了积的乘方的运算法则，并能够初步的应用，所以可以有学生独立完成. 四、课堂练习，小试牛刀

1.下列各题对吗？如果不对怎么更正？

(ab)ab⑴ ⑵

(3xy)2223639x3y342⑶ ⑷

(ab)ab(2a2)24a42、计算：

2

(1)(2xy)(2)(2xy)

232232(3)(3103)3(4)((5)2(xy)21ab2)3233、计算：

a22n251998141998(2)()(2)2n(1)()() 2a145 处理方式：学生独立完成后小组内合作完成，然后课件展示答案集体订正. 五、课堂小结，盘点收获

结合本课的学习让学生谈一谈自己的收获. 六、拓展练习，巩固提高

七、作业布置

课本8页，习题1.3 必做题：1、2、3、4.选做题：5、6、7.

板书设计

§1.1.2积的乘方

同底数幂相乘，底数不变，

指数相加. （2×3）=2×3，

（4×5）2=42×52.

)3a3b3(ab)4a4b4(ab

（ab）=ab（n为正整数) 积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

nnn222aaamnmn.（m、n为正整数）

投

影

区

幂得乘方，底数不变，

指数相乘. (am)namn（m、n为正整数）

3