完全平方公式的应用ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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平方差公式的应用教学目标：1．知识与能力：会推导公式：（a±b）2 =a2 ±2ab+b2 (a+b)(a-b)=a2 -b2 ；了解公式的几何背景，会用公式计算。2．过程与方法：经历探索完全平方公式与平方差公式的过程，发展学生观察交流归纳猜测验证等能力。3．情感态度与价值观：进一步体会数形结合的数

资料类型：教学教案文档

所属课文：完全平方公式的应用

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2021-01-17 03:22:23

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学校：成都市新都区渭水学校

完全平方公式的应用ppt课件课堂实录

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2021-01-17 03:22:23

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关键词：完全平方公式的应用ppt课件课堂实录

正文

平方差公式的应用

教学目标：

1．

知识与能力：

会推导公式：（a±b）2 =a2 ±2ab+b2

(a+b)(a-b)=a2 -b2 ；了解公式的几何背景，会用公式计算。

2．

过程与方法：

经历探索完全平方公式与平方差公式的过程，发展学生观察交流归纳猜测验证等能力。

3．

情感态度与价值观：

进一步体会数形结合的数学思想和方法。

教学重点：乘法公式的应用

教学难点：公式的结构特征

对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用。

教学过程：

一、引入：计算：（a+b）2 =

(a-b) 2 = (a+b)(a-b)=

（设计说明：乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果，让学生知道公式的来历。）

二、新授：

1．

总结：上述三个公式可以直接用于计算。其中1和2 称为完全平方公式，3称为

平方差公式。

2．

思考：你能用语言表述这两个公式吗？

（设计说明：由学生自己总结乘法公式的特点，并用自己的语言叙述出来，让学生记忆深刻。）

3．

展示多媒体课件，思考图形中阴影部分的面积（设计说明：利用图形的变换直观的说明乘法公式的几何意义，加深对乘法公式的理解，并体会了数形结合的数学思想方法。）

4．

应用举例：

例1：利用乘法公式计算：

（1）（2x+y）2

（2）(3a-2b) 2

(设计说明：此例题强化完全平方公式的应用，利用课件用“↓”符号比较

直观的指出公式中字母a、b分别表示什么。)

※字母a、b可以是数字，也可以是整式。

5．课堂练习：计算：（1）（3x+1）2 (2)(a-3b) 2 (3)(2x+y/2) 2 (4)(-2x+3y) 2

6. 例2：利用乘法公式计算：

(1)

(1-3m)(1+3m)

（2）1999×2001

（3）

（x+3）（x-3）（x2 +9）

(设计说明：此题应用平方差公式简化计算，目的主要是进一步巩固平方差公

式，体会符号运算对解决问题的作用。)

7. 课堂练习：计算：

（1）（2a+5b)(2a-5b)

(2)(1/2x-3)(1/2x+3)

(3)(y-2x)(-2x-y)

(4)(xy+1)(xy-1)

※

第三题需要变形后才能用平方差公式

三、练习：P66 EX3 EX4

四、小结：

这节课你学到了什么？

乘法公式的特征是什么？

1．

字母a、b可以表示数，也可以表示单项式多项式。

2．

要符合特征才能用公式。

3．

有些题目需要变形后才能用公式。

五、作业布置：P66 EX1 EX2 EX4

六、板书设计

关于本教案的常见问题

Q：完全平方公式的应用ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《完全平方公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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