单项式除以单项式优质课教案推荐

《1.7整式的除法》教案

教学目标：

1、经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的除法运算，培养学生独立思考、集体协作的能力；

2、理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力.

教学重点：

可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算.

教学难点：

确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算.

教学过程：

（一）创设情境，复习导入

1.请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得又快又准确

计算：（1）a÷a；

（2）y÷y；

（3）10÷10；

（4）y÷y.

以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？法则的使用条件与结论各是什么？

学生活动：学生回答上述问题.

a÷a=amnmn5533954（a≠0，m，n为正整数，且m＞n）

2.计算并回答问题：3a2b·2ab2c2

以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？

3.填空：（

）·3ab=12abx（学生回答结果）

（二）指出问题，探究新知

这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与3ab相乘，积为12abx，这个过程能列出一个算式吗？

由一个学生回答，教师板书.

12abx÷3ab这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算

（板书课题）.

师生活动：因为4ax·3ab=12abx

所以12abx÷3ab=4ax（在上述板书过程中填上所缺的项）

由4ax·3ab得到12abx，系数4和3，同底数幂a、a及x、b分别是怎样计算的？（一个学生回答）那么由12abx÷3ab得到4ax又怎样计算呢？结合引例，教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述，教323223232323232323223232323323223232323

师板书.

结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

如何运用呢？比如计算：

－6abc÷

bc=（－6÷）ab－3c－3=－10ab

学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题（教师板书）

（三）尝试计算，熟悉法则

例1 计算：

（1）28xy÷7xy；

（2）－5abc÷15ab；

（3）－axy÷（－243423534253353335253225385axy）

（4）（6×10）÷（3×10）

6学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，若有问题，进行改正.

（四）强化学习，掌握法则

练习一

下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正. （1）2xy÷（－3xy）=22232233

22

xy；

（2）10xyz÷2xy=5xy；

3（3）4xy÷

12862xy=2x；

（4）15×10÷（－5×10）=－3×10．

2学生活动：学生细心观察思考后，分别找4个学生回答，其他学生对他们的回答进行肯定、否定或纠正.

练习二

计算：（1）10ab3÷（-5ab）；

（2）-8a2b3c÷6ab2；

（3）-21x2y4÷（-3x2y3）；

（4）（4×109）÷（-2×103）．

练习三

把图中左图圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里

学生活动：学生理解题意后，分别由3个学生说出答案，其他学生给予判断.

例2 计算：

（1）（6xy）÷（2xy）

（2）7m2（2m3p）2÷7m5

23222

学生活动：学生在练习本上完成，3名学生板演，然后学生自评.

（五）自我反思，归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？

由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充.

小结：本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则应注意以下几点：

1、系数相除与同底数幂相除的区别.

2、符号问题.

3、指数相同的同底数幂相除商为1而不是0.

4、在混合运算中，要注意运算的顺序.

（六）布置作业