幂的乘方教学创新设计

2

幂的乘方与积的乘方

1.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.

2.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的运算的意义,发展运算能力和有条理的表达能力.

1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的过程.

2.在推理和运用的过程中,让学生理解“由特殊到一般,再到特殊”的思维方法和辩证的数学思想.

1.在探索和训练的过程中,培养学生细心严谨的学习态度、积极进取的探索精神及团结协作的良好品质.

2.引导学生自主探索,体验成功的快乐,增强对数学学习的兴趣,在轻松、和谐、有序的教学氛围中,培养学生健全的个性.

【重点】

幂的乘方、积的乘方的灵活应用.

【难点】

幂的乘方、积的乘方的逆运用.

第课时

学习幂的乘方的运算性质,进一步体会幂的运算的意义,并能解决实际问题.

经历探索幂的乘方运算性质的过程,发展推理能力和有条理的表达能力,提高解决问题的能力.

培养学习数学的兴趣,建立学习数学的信心,感受数学的内在美.

【重点】

幂的乘方性质的推导及幂的乘方的应用.

【难点】

幂的乘方性质的逆运用.

【教师准备】

多媒体课件.

【学生准备】

预习教材P5~6.

导入一:

1.填空.

(1)(2)=2×2=2(

);

232(2)(7)=7×(

)×(

)=7(

3233

);

(3)(a)=a×(

)=a(

323

).

[过渡语]

同学们仔细观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数,想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?

2.情境引入.

【课件展示】

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和10倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?提示:球的体积公式是V=πr,其中V是球的体积,r是球的半径23

[处理方式]

让学生思考后,自己得出结论.

生:木星的体积是地球的10倍;太阳的体积为地球的(10)倍.

232师:那么你知道(10)等于多少吗?10是幂的形式,因此我们把这样的运算叫做幂的乘方.这节课我们就来研究幂的第二个运算性质——幂的乘方.

[设计意图]

从地球、木星、太阳的半径关系入手,有效地激发了学生的学习兴趣,唤起了他们的求知欲望,从而顺利导入新课.

323导入二:

[过渡语]

现有一个正方体,如果知道它的棱长是10,你可以求出它的体积吗?

3生:可以,是10,也就是1000.

师:这个问题大家解决得很好,如果这个正方体的棱长为10,你可以求出它的体积吗?

6生:可以,是10.

3师:一个正方形的边长为10,你可以求出它的面积吗?

6生:也是10.

师:为什么是这个结果呢?

(学生思考2分钟,进行展示)

2336生:(10)=(100)=100×100×100=10.

3226(10)=(1000)=1000×1000=10.

师:这两个式子分别表示什么意义?它也是一种运算,也就是我们这节课要学习的幂的乘方.(板书课题)

[设计意图]

通过复习知识,直接点出本节课的主题,激发学生的学习兴趣,引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,为新授内容做准备.

2

[过渡语]

上节课我们学习的是同底数幂的乘法,当幂的底数又是一个幂的形式的时候,我们该如何计算呢?本节课我们一起来研究这个问题.

探究活动1

探索幂的乘方的运算性质

思路一

231.你知道(10)等于多少吗?

学生展示计算过程:

23(10)

222=10×10×10①

2+2+2=10②

=10

2×3=10.

【思考】

推出第①步和第②步的根据是什么呢?

232点拨:第①步利用了乘方的含义,(10)表示3个10相乘;第②步利用了同底数幂的乘法:底数不变,指数相加.

【思考】

观察上面的运算过程,底数和指数发生了怎样的变化?

点拨:结果的指数刚好是原式中两个指数的积,而运算前后底数没变.

2.做一做:计算下列各式,并说明理由.

2423(1)(6);

(2)(a);

m2mn(3)(a);

(4)(a).

[处理方式]

通过观察不难发现,上面的4个小题都是幂的乘方的运算,下面我们就请四位同学到黑板上板演,其余的同学观察他们做的有无错误.

【师生活动】

展示解答过程:

2422222+2+2+28(1)(6)=6·6·6·6=6=6.

232222+2+26(2)(a)=a·a·a=a=a.

(3)(a)=a·a=a=m2mmm+m6.

(4)(a)=mn==a.

mnmnmn【知识归纳】

由上面的“做一做”我们可推出幂的乘方的运算性质,即:(a)=a(m,n都是正整数).

用语言表述为:幂的乘方,底数不变,指数相乘.

[设计意图]

由幂的意义和同底数幂的乘法得出幂的乘方的运算法则,知识自然生成,学生很容易接受.

思路二

回答下列问题:

4(1)6的底数是

,指数是

,它表示

个

相乘.

24(2)(6)的底数是

,指数是

,它表示

个

相乘.

23(3)(a)的底数是

,指数是

,它表示

个

相乘.

[处理方式]

学生先独立思考,然后小组内共同探究结果,并归纳总结得到结论,从而得到幂的乘方的法则.

教师引导归纳:

24(6)=

×

×

×

=

=

.

23(a)=

×

×

=

=

.

m2(a)=

×

=

=

.

mn(a)=

×

×…×

=

=

,

mn即(a)=

(m,n都是正整数).

【思考】

通过上面的探索活动,你发现了什么?

幂的乘方,底数

,指数

.

mnmn用字母表示:(a)=a(m,n都是正整数).

mnpmnp[知识拓展]

[(a)]=a(m,n,p都是正整数).

[设计意图]

通过三个问题由浅入深,由特殊到一般,由猜测到探索、再到理解法则的实际意义,从而从本质上认识、学习幂的乘方的性质,并运用自己的语言进行描述,教师再引导学生归纳总结幂的乘方的法则,充分利用课堂中的一切机会,调动学生探究问题的积极性,发展学生的语言表达能力.

探究活动2

幂的乘方性质的应用

(教材例1)计算.

[过渡语]

在具体问题中怎样运用幂的乘方的运算性质呢?下面通过例题看看同学们有什么高见.

(1)(10);

(2)(b);

n32m(3)(a);

(4)- (x);

232634(5)(y)·y;

(6)2(a)- (a).

[处理方式]

请几个同学口答(1)~(3)题,并课件展示解题过程:

232×36(1)(10)=10=10.

555×525(2)(b)=b=b.

n33n(3)(a)=a.

教师点拨(4)~(6)题:

2355(4)- (x)表示(x)的相反数,所以- (x)=- 2m2m2m23.

(5)(y)·y中既含有乘方运算,也含有乘法运算,按运算顺序,应先算乘方,再算乘法,所以232×366+17(y)·y=y·y=y·y=y=y.

263426342×63×4121212(6)2(a)- (a)按运算顺序应先算乘方,后算减法,所以2(a)- (a)=2a- a=2a- a=a.

[设计意图]

例题的设计用来教会学生如何运用幂的乘方法则,同时进一步体会幂的乘方的意义,巩固幂的乘方法则.

探究活动3

幂的乘方法则的延伸

1.判断下面计算是否正确,如有错误请改正.

3366424(1)(x)=x;

(2)a·a=a.

2.计算.

3325(1)(10);

(2)- [(a- b)];

342(3)(x)·x.

[处理方式]

第1题:独立解答,汇报交流.

3363333333+3+33×39(1)(x)=x不正确,(x)表示三个x相乘,即x·x·x=x=x=x;或直接根据幂的乘方的运算性质:底数333×39不变,指数相乘,得(x)=x=x.

64246410(2)a·a=a不正确.a·a=(a·a·a·a·a·a)·(a·a·a·a)=a;或根据同底数幂乘法的运算性质:底646+410数不变,指数相加,得a·a=a=a.

【温馨提示】

注意幂的乘方与同底数幂的乘法运算的异同.

第2题:先让3名学生板演,然后课件展示(规范板书):

解:(1)(10)=13325=10.

2×5109(2)- [(a- b)]=- (a- b)=- (a- b).

(3)(x)·x=x3423×4·x=x·x=2122=x.

14【温馨提示】

幂的底数和指数不仅仅可以是单独的字母或数字,也可以是某个单项式或多项式.

[设计意图]

学生在练习中体会幂的乘方的意义,巩固幂的乘方运算性质.发现问题及时查缺补漏.

mnmn[知识拓展]

逆用幂的乘方法则a=(a),可以将幂的底数进行转化,从而可化为同底数幂的乘法来计算,nn223n4n221+3n+4n22也可以用来比较两个幂的大小.例如:由2·8·16=2可得2·2·2=2,即2=2,从而得到n=3.在比较40303与4的大小的时候,也可以将两个幂化为同底数或同指数来进行比较.

1.幂的乘方的运算性质.

mnmn(a)=a(m,n都是正整数).

幂的乘方,底数不变,指数相乘.

2.在具体应用幂的乘方的运算性质时应注意以下几点:

(1)幂的底数和指数不仅仅可以是单独字母或数字,也可以是某个单项式或多项式.

(2)正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法的异同.

运算法则

运算名称

运算形式

底数

指数

同底数幂

am·an=am+n

不变

相加

的乘法

mnmn幂的乘方

(a)=a

不变

相乘

mnpmnpmnp(3)多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则:[(a)]=(a)=a(m,n,p都是正整数).

mnmnnm(4)幂的乘方公式还可逆用,即a=(a)=(a)(m,n都是正整数).

1.填空.

22n(1)(y)=

;

m16(2)若9=3,则m=

;

x(3)若3×27×9=3,则x=

.

4n答案:(1)y

(2)8

(3)6 2.计算.

522(1)(- 1)·[(- 3)];

24(2)(x)·x;

2332(3)(x)+[(- x)].

522解:(1)(- 1)·[(- 3)]=(- 1)·81=- 81.

2489(2)(x)·x=x·x=x.

2332666(3)(x)+[(- x)]=x+x=2x.

mn2m+3n3.已知a=3,a=2,求a的值.

2m+3n2m3nm2n323解:a=a·a=(a)·(a)=3×2=72.

探究活动1

探索幂的乘方的运算性质

探究活动2

幂的乘方性质的应用

例题

探究活动3

幂的乘方法则的延伸

第1课时

一、教材作业

【必做题】

教材第6页习题1.2知识技能第1,2题.

【选做题】

教材第6页习题1.2数学理解第3题.

二、课后作业

【基础巩固】

mn1.若m,n均为正整数,则(a)=

,即幂的乘方,底数

,指数

.

2.计算.

54(1)(7)=

;

54(2)7×7=

;

52(3)(x)=

;

52(4)x·x=

;

45(5)[(- 7)]=

;

54(6)[(- 7)]=

.

3.你能说明下面每一步计算的理由吗?将它们填在括号里.

23(1)y·(y)

6=y·y(

)

7=y(

).

2634(2)2(a)- (a)

1212=2a- a(

)

12=a(

).

【能力提升】

xx+24.已知3=2,求3的值.

5.计算.

4554(1)(- x)+(- x);

m+1321+m(2)(- a)·(a);

32245222(3)3(x)·(x)- (x)·(x).

【拓展探究】

ab6.已知10=5,10=6.求:

2a3b(1)10+10的值;

(2)10的值.

100757.比较2与3的大小.

【答案与解析】

mn1.a

不变

相乘

20910720202.(1)7

(2)7

(3)x

(4)x

(5)7

(6)7

3.(1)幂的乘方法则

同底数幂的乘法法则

(2)幂的乘方法则

合并同类项

x+2x24.解:3=3·3=2×9=18.

4554m+1321+m5m+532245222145.解:(1)(- x)+(- x)=0.

(2)(- a)·(a)=- a.

(3)3(x)·(x)- (x)·(x)=2x.

2a3ba2b3232a+3b2a3ba2b3236.解:(1)10+10=(10)+(10)=5+6=241.

(2)10=10·10=(10)·(10)=5×6=5400.

1004257532543100757.解:2=(2),3=(3),而2<3,故2<3.

2a+3b

学生自主完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义,从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历.鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点(如底数、指数发生了怎样的变化)并运用自己的语言进行描述,然后再让学生回顾这一性质的得来过程,进一步体会幂的意义.由实际问题引入幂的乘方的运算,体会幂的乘方运算的必要性.

在探究幂的乘方法则的逆运用时,给学生讨论与思考的时间较少,从练习中可以看出部分学生接受的不是很好,以后在遇到难点问题时要争取当堂问题当堂清.

把幂的乘方的性质应用于计算,培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力,教学中应予以重视.

随堂练习(教材第6页)

91014解:(1)10.

(2)- a.

(3)x.

习题1.2(教材第6页)

知识技能

1.解:(1)5.

(2)a8.

(3)- b10.

(4)y4n.

(5)b3n.

(6)x9n.

122m+12.解:(1)- p.

(2)a.

(3)t.

(4)0.

数学理解

33964103.解:(1)错误,应改为(x)=x.

(2)错误,应改为a·a=a.

幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质是不一样的,在学习中要正确区分幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质:幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法是转化为指数的加法运算(底数不变).

在教学中,教师要注意引导学生对幂的乘方一般规律的探索和表达,在利用具体数进行实验论证上多花点时间,让学生习惯于对具体数的操作,教师可以通过提出“你发现的规律对任意一个数都成立吗?”等问题加以引导,并重视同伴之间的相互启发,在运算过程中,体会幂的乘方.因此,教师在教学中应提供丰富有趣的问题,鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系,给学生留下充分的空间去探索和交流,使学生经历从具体问题中抽象规律、用符号进行表示的过程.

(长春中考)计算(a2)3的结果是

(

)

A.3a B.a C.a D.a

232×36〔解析〕

本题考查幂的乘方的计算,根据幂的乘方法则可得(a)=a=a.故选C.

2563第课时

1.了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.

2.了解幂的有关运算法则之间的区别,灵活进行混合运算.

1.经历探索积的乘方的运算性质的过程,发展推理能力和有条理的表达能力.

2.在推理和运用的过程中,让学生理解“由特殊到一般,再到特殊”的思维方法和辩证的数学思想.

1.在探索和训练的过程中,培养学生细心严谨的学习态度、积极进取的探索精神及团结协作的良好品质.

2.引导学生自主探索,体验成功的快乐,增强对数学学习的兴趣,在轻松、和谐、有序的教学氛围中,培养学生健全的个性.

【重点】

积的乘方的运算性质.

【难点】

探索积的乘方的运算性质的过程.

【教师准备】

多媒体课件.

【学生准备】

预习教材P7.

导入一:

在前面的学习中,我们知道了幂的意义、同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则,你能分别用字母表示出来吗?

[处理方式]

学生口答(要注意语言的准确性).

教师总结,课件展示如下:

(1)幂:乘方的运算结果叫做幂.

=a.

(2)同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

nam·an=am+n(m,n都是正整数).

(3)幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.

(a)=a(m,n都是正整数).

mnmn[设计意图]

回顾幂的意义、同底数幂的乘法法则及幂的乘方运算法则,为本节课的学习做好铺垫.

导入二:

地球可以近似地看做是球体,地球的半径约为6×10

km,它的体积大约是多少立方千米?已知:球的体积3公式是V=πr3

3333333[处理方式]

共同列出算式V=πr=π×(6×10),提出疑问(6×10)=?它是幂的乘方吗?(6×10)有怎样的结构特征?从而引出本节课要研究和探索的积的乘方.

[设计意图]

对于球体积的计算公式前面已经接触过,在实际的计算过程中,会遇到积的乘方的计算问题,使学生感受到探索和掌握新知识的必要性,同时也可感受到数学无处不在,它来源于生活,又应用于生活,激起学生的学习兴趣.

[过渡语]

本节课,我们将继续探究有关幂的运算性质.

探究活动1

探索积的乘方的运算性质

比一比:

444(1)(1×2)=

,1×2=

;

333(2)[3×(- 2)]=

,3×(- 2)=

;

(3)=

,×=

.

做一做:

4(1)(3×5)=3(

)·5(

);

m(2)(3×5)=3(

)·5(

);

n(3)(ab)=a(

)·b(

).

nnn[处理方式]

可以用公式(ab)=a·b(n是正整数)来表示这一规律.

nnn【结论】

(ab)=ab(n是正整数).

积的乘方等于每一个因数乘方的积.

[设计意图]

通过学生的主动探究,利用幂的意义进行说理,不仅使学生知其然,而且还知其所以然,对于知识的掌握起到很好的推动作用,比死记硬背的效果好得多.由特殊到一般的探究,符合学生的认知规律和知识的呈现过程,较好地调动了学生的学习积极性,利用代数式表示积的乘方运算性质,使学生从感性认识上升为理性认识,由具体上升到一般,突出思维的简洁性和概括性.

探究活动2

积的乘方运算性质的拓展

【思考】

三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?

【师生活动】

学生分组讨论,教师巡视过程中帮助有困难的学生,师生共同归纳结论.

【结论】

几个因数的积的乘方,就是把这些因数分别乘方,再把所得的幂相乘.可以用公式nnnn(abc)=a·b·c(n是正整数)来表示.

[设计意图]

将运算性质拓展到多个因式积的乘方,更具有一般性和普遍性,也更有利于学生对知识的学习和掌握.训练了学生的思维,使学生掌握了学习的方法,有利于学生良好思维品质的培养.

(教材例2)计算.

(1)(3x);

(2)(- 2b);

42n(3)(- 2xy);

(4)(3a).

2222解:(1)(3x)=3·x=9x.

25

(2)(- 2b)=(- 2)b=- 32b.

444444(3)(- 2xy)=(- 2)xy=16xy.

2nn2nn2n(4)(3a)=3(a)=3a.

[设计意图]

通过练习,进一步加深对幂的意义和相关性质的理解,让学生将自己的思考过程展现出来,进行交流、讨论,形成比较规范而简洁的解题格式.

5555探究活动3

积的乘方运算性质的逆用

计算底数为数字的幂的乘法,往往可以逆用积的乘方的性质进行简便计算.

计算.

(1)2×5;

(2)4×2.5;

3367(3)2×3×9933;

(4)0.125332012×8.

2014解:(1)2×5=(2×5)=10.

6766(2)4×2.5=4×2.5×2.5 66=(4×2.5)×2.5=2.5×10.

(3)2×3×992012=20142012=1.

20122(4)0.125×8=0.125×8×8

20122=(0.125×8)×8=64.

[知识拓展]

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三个法则综合应用时,要注意运算顺序的合理性,幂的乘方和积的乘方属于乘方运算,同底数幂的乘法属于乘法运算,计算时我们应先算乘方,再算乘除,最后有同类项的进行合并,也就是属于整式加减运算.

1.积的乘方运算法则:

nnn(ab)=ab(n是正整数).

积的乘方等于每一个因数乘方的积.

nnnn2.拓展:(abc)=abc(n是正整数).

nnnn3.逆用积的乘方法则:abc=(abc)(n是正整数).

1.填空.

666(1)(ab)=(

)·(

);

333(2)(2m)=(

)·(

)=

;

(3)25=(

)·(

)·(

)=

;

22255(4)(- xy)=(

)·(

)=

.

答案:(1)a

b

(2)2

m

8m

(3)-

p

q

3p2q2

(4)- x2

y

- x10y5

2.计算.

3(1)(ab)=

;

5(2)(- xy)=

;

(3)(4)=

;

=

;

22(5)(2×10)=

.

答案:(1)ab

(2)- xy

(3)3355

(4)

(5)4×104

3.计算.

(1)(2)23n;

;

(3)(4ab);

2422(4)2a·b- 3(ab).

解:(1)原式=.

(2)原式=- n2n3n.

(3)原式=4ab.

242424(4)原式=2ab- 3ab=- ab.

第2课时

探究活动1

探索积的乘方的运算性质

探究活动2

积的乘方运算性质的拓展

例1 探究活动3

积的乘方运算性质的逆用

例2

一、教材作业

【必做题】

教材第8页习题1.3知识技能第1,2题.

【选做题】

教材第8页习题1.3数学理解第3,4题.

二、课后作业

【基础巩固】

321.(日照中考)计算(- ab)的结果是

(

)

55A.ab

B.- ab

626C.ab

D.- a

2.下列运算错误的是

(

)

2363A.(- 2ab)=- 8ab

243612B.(xy)=xy

23282C.(- x)·(xy)=xy

77D.(- ab)=- ab

63.下列算式中,结果不等于6的是

(

)

22323A.(2×3)

B.(2×6)×(3×6)

332332C.6+6

D.(2)×(3)

23224.计算[(- xy)]·(- xy)=

.

【能力提升】

5.计算.

234(1)(xy)·x;

2343(2)(x)·[(- x)];

(3)(xy)·(y·y);

232423(4)(ab)+(- a)·(b).

【拓展探究】

6.用简便方法计算下列各式.

32234(1)(- 9)×3×·;

(2).

【答案与解析】

1.C(解析:本题考查积的乘方,根据积的乘方的运算法则求解,需要注意本题的运算符号.)

2.D(解析:积的乘方需要把积的每一个因式分别乘方,所以选项D错误.)

33.C(解析:选项C的运算属于合并同类项,结果应该等于2×6.故选C.)

1384.- xy

10318620465.解:(1)xy.

(2)x.

(3)xy.

(4)2ab.

6.解:(1)(- 9)×(2)·3×==(- 9)×××3=2=8.

=(- 1)×19983=- .

课堂上注重新旧知识的联系与类比,让学生类比“同底数幂的乘法”和“幂的乘方”的运算性质的推导方法,经历“特殊——一般——特殊”的认知规律,再次体验数学的转化思想.

教学中要把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升,同时对有困难学生及时答疑解惑,提高其思维效率,帮助其保持学习热情.

在具体的教学过程中,对于例题的分析和讲解,放手给学生的空间需要加大,大胆让学生去做、去说、去写,以便发现问题,进行有针对性的修正,加深印象.

随堂练习(教材第8页)

1.解:(1)- 27n.

(2)125xy.

(3)15a.

2.解:设地球半径为r,则木星和太阳的半径分别为10r和10r.地球的体积为V1=πr,木星的体积为233333V2=π×103×r3=103××πr3=103V1.太阳的体积为V3=π×(102r)3=π×(102)3×r3=106×πr3=106V1.所以木星的体积是地球的10倍,太阳的体积是地球的10倍.

36习题1.3(教材第8页)

知识技能

1.解:(1)9b.

(2)- ab.

(3)- 64a.

(4)yz.

2.解:(1)xy.

(2)- pq.

(3)xy+xy.

(4)- 55x.

数学理解

3.解:(1)错误,(ab)=ab.

(2)错误,(- 3pq)=9pq.

44416222222669m4m2nn26nn6n6问题解决

5.解:太阳的半径约是地球半径的10倍,那么太阳的体积约是地球体积的(10)=10倍,由教材知地球的体积约2236为9.04×10千米,故太阳的体积约为9.04×10×10=9.04×10(千米).

113116173联系拓广

6.解:2×3×5=(2×5)×3=300,2×3×5=(2×5)×2×3=18000.

7.解:(abc)=abc.

nnnn22242332

在探讨“积的乘方”的运算法则的过程中,学生仍可根据幂的意义的有关计算,经历从特殊到一般的研究过程,感受知识之间的内在联系,能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律,并且能够用字母表达式展示这一规律.同时在学习过程中,应给学生足够的合作交流空间,加深对法则的探索过程及对算理的理解.在教学中,教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达,鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系,给学生留下充分的空间去探索和交流.

计算:3(a2b)4·(a3)3- (- a)·(a4b)4+(- 2a4b2)2·(- a)3·(a2)3.

〔解析〕

此题主要考查前面所学习过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则,解题之前要理清运算顺序,先算乘方,再算乘法,最后算加减,乘方有幂的乘方和积的乘方,计算时要根据有关法则进行,不要混淆.

243344422323解:3(ab)·(a)- (- a)·(ab)+(- 2ab)·(- a)·(a)

8491648436=3ab·a- (- a)·ab+4ab·(- a)·a

174174174=3ab- (- ab)+(- 4ab)

=0.