幂的乘方教学教案设计

第一章

整式的乘除

2.1 《幂的乘方》教学设计

——雁桥中学

何海燕

教学目标：

1.

知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题. 2.

过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力. 3.

情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 教学重点：幂的乘方的运算法则的理解和应用。

教学难点：幂的乘方的运算法则和同底数幂的乘法运算性质的区别。

一、

教学过程设计：

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、情问题引入、探究新知、落实基础、练习拓展、课堂小结、布置作业. 第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则

1.

幂的意义：aaan个aan

2.

amanamn.（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 练习：计算

(1)

am ·am =

(2)

102×104 =

(3)

62×62×62=

第二环节：问题引入

问题：1023？

（让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，

其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程.）

第三环节：探究新知

探究：根据乘方的定义及同底数幂的乘法性质，完成下列各题

1．(1) (62)4

;

(2) (a2)3 ; (3) (am)2

;

（4）(am)n

2．计算下列各式，并说明理由

. (1)

(62)4

;

(2)

(a2)3

;

(3)

(am)2

;

(4)

(am)n

.（参考前面，猜想结果）

探究：(am)n（幂的意义）

（同底数幂的乘法性质）

=amn

（乘法的意义）

(am)n=amn (m,n都是正整数). 归纳：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

第四环节：落实基础

活动内容：一、例题1 解析

【例1】计算：

(1)

(103)5

;

(

(2)

(a4)4

;

(3)(am)2

;

(4)

-(x4)3

二、随堂练习

计算：

32m532

(1)

(x)

;

(2)

－(b)

;

(3)

(a)·

a;

2334

26(4)

[(－y)

]

;

(5)

2(a)–(a)

三、比一比：请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：

四、小组比赛

计算：

A组题：（1）(x3)3

= .（2）(a4)2a

= . （3）[(-1)3]4

= . B组题：（1）(-104)3 =

. （2）x2·x4

= . （3）(y3)

m+1

= . C组题：（1）(b5)2 =

. （2）a·a4 = . （3）(x3)2

· (x4)2 = .

D组题：(1)(x2)2 =

. （2）(-ym)4 = .(3)[(x+y)2]4 = .

第五环节：联系拓广

1.

中考链接

1.（2015广东）(-x3)2 =（

）

A.

–x5

B. 2x6

C. x6

D. x5 2.（2017广东）下列运算正确的是(

)

A.3. 能力提升

1. 若am =2，则a3m = 2.

若ax

=2，ay

=3，则

ax

+y

=

.

a3x

+2y

=

.

3.

若(9n)2

=

38

，则n

=

第六环节：课堂小结

本节课你学到了什么？

1.

同底数幂乘法的运算性质：

幂的乘方，底数不变，指数相乘：

(am)n=amn (m,n都是正整数). 2.

幂的乘方的运算法则和同底数幂的乘法运算性质的区别

第七环节：布置作业

1．完成课本习题1.2的1、2 2．拓展作业：

(1)填空：

[（a－b）3]2

＝（b－a

）(

)

(2) 若4﹒8m﹒16m

＝29

，求m的值

n28

B.

C.

D.