三角形的高教学实录与评析

教学设计

认识三角形（第四课时）

【教材分析】

1.教材地位和作用

三角形是最简单的多边形，在生产实践、科学研究和社会生活中随处可见，它不仅是研究其他多边形的基础，在解决实际问题中也有广泛的应用。因此，探索和掌握它的基本性质对于更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力非常重要

2.

教学目标

知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

3.教学重点：掌握三角形的高的定义；

4.教学难点：能够准确地画出三角形的高线，并能够对其进行简单的应用

【学情分析】

学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力.

【教学方法】

直观教学法、分析讨论法、讲授法相结合

【课前准备】

以小组合作形式，分12组。

（1）准备锐角三角形，直角三角形和钝角三角形纸片各一张 （2）作图工具

【课时安排】：1课时；

【教学过程】

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

1．你还记得“过直线外一点画已知直线学生巩固旧知

培养学生善

于找到新知

的垂线”吗? 识与旧知识

的联系,体会一、复习2．过三角形的一个顶点，你能画出它的学习是一个回顾，导对边的垂线吗? 连续的过程

入新课

一、引出三角形高线的定义。

从三角形的一个顶点向它的对边所

在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段

学生通过判

学生口答

叫做三角形的高线，简称三角形的高。

断对三角形

的高的定义

二、图形中三角形底边上的高画对了有了进一步二、讲授

吗？

的了解

新课

三、探究活动

一、活动内容：

每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.

二、活动内容：

每人准备一个直角三角形纸片。 1. 画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.

小组合作交流，探究解决。

展示、分析、总结。

使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间念,.

由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比.

2.钝角三角形纸片。你能折出钝角三角

形的三条高吗？你能画出钝角三角形的

三条高吗？钝角三角形的三条高交于一倾听。

点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.

1.

如图在

ABC

中BC边上的高是

（

）AB 边上的高是（

）

BCE

中BE边上的高是（

）

四、课堂EC边上的高是（

）

学生练习

练习

2.两人一组，画出对方所给三角形的三条高

巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性

3.问题解决：一个缺角的三角形残片如图所示，不恢复这个缺角，请你画出AB边上的高所在的直线，你是怎样画的？为什么？

五、

总结本节的重点内容和应注意的问题. 课堂小结

1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角1、梳理、总结

学生通过自己2、师生形成共的思考、归纳、识。将本节课总结本节课所所学的知识进学的知识要点，形的高。

行了总结并识并敢于提出问 2. 三角形的三条高所在直线交于一点

题，说出自己的记。

困惑，激发了学生的学习兴趣

认识三角形（第四课时）

一、三角形高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直

线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形

板书设计

的高。

二、三角形三条高线的位置：1.锐角三角形的三条高线交于三角形内部一点；2.直角三角形的三条高线交于直角的顶点；3.钝角三角形的三条高所在的直线交于三角形外部一点。

教学反思

亮点：

1、借助课件，特别是多媒体动画效果等直观手段，动与静相结合，形象生动，突出重点，易化难点。如教学中画三角形的高线动画清晰地展示了如何作三角形的高线。同时折纸和画图数学活动，激发了学生学习的兴趣，能准确画出三角形的高线并对其应用，学生掌握得比较好。

2、本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高。

不足：

在教学中学生的语言并不规范，一些思维活跃的学生的回答代替了

其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。有待在后面的学习中教师逐步引导并多关注学困生，还需注意探究活动时在时间上的控制和处理好教学过程中对学生的收与放，同时在开发学生利用已有知识，进行主动新知探究方面还不理想。

再教设计

本节教学内容对于学习优异的学生来说较为简单，最后应提出一个富有挑战性的问题让学生思索，让学生急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而增加学习的积极性,以成良性循环的学习模式。