平方差公式的应用教案2｜教案在线预览

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北师大版七年级数学（下）学案1.5 平方差公式（第2课时）主备：张菁审阅：七年级数学组班级______姓名：______ 教师寄语：让我们一起去领略数学世界的精彩吧！课时目标：1. 探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式.

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所属课文：平方差公式的应用

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2019-06-03 19:20:00

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学校：绛县横水镇初级中学校

平方差公式的应用教案2

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2019-06-03 19:20:00

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关键词：平方差公式的应用教案2

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北师大版七年级数学（下）学案

1.5 平方差公式（第2课时）

主备：张菁审阅：七年级数学组班级______姓名：______ 教师寄语：让我们一起去领略数学世界的精彩吧！

课时目标：1. 探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式. 2. 在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养观察、归纳、应用能力. 46__，35__，1113___，55__；44__；1212___.

课前自主预习：1.计算下列各式2.把以上各组算式中的规律用字母表示出来为：_______________，这一规律符合_______公式. 3.与平方差公式有关的混合运算的一般步骤是什么？

【预习思考】什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数差的积？

课堂导学探究：

知识点：平方差公式的应用

先化简，再求值：(b-a)(a+b)-b(b-1)，其中a=-1,b=1.

【互动探究】在化简求值时，要特别注意哪些问题？

两个应用：1.利用平方差公式简化一些数字计算.2.逆用平方差公式进行化简计算. 【跟踪训练】1.计算a2-(a+1)(a-1)的结果是(

) (A)1

(B)-1

(D)2a2-1 2.如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形(如图1)，将剩余部分沿虚线剪开后拼接(如图2)，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式(

)

(A)a2-b2=(a+b)(a-b)

(B)(a+b)2=a2+2ab+b2

(C)(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

(D)(a-b)2=a2-2ab+b2

【变式备选】如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证下面的

一个等式是(

)

3.计算2 0122-2 011×2 013=____ 4.若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=_____.

5.对于任意一个正整数n，整式A=(4n+1)·(4n-1)-(n+1)·(n-1)能被15整除吗？请说明理由.

练习提高：

11计算：(1)（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）；

（2）x（x－1）－(x)(x)

达标检测：

计算：(1) 2001×1999

－20002

（2）（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2

111（3）(x2)(x2)－x（x+8）

224

课堂小结：平方差公式：

1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a2-b2 ; 2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.

3）公式的几何解释：

a b

图1-4

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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