平方差公式的应用第二课时教学设计｜教案在线预览

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第一章整式的乘除1.5 平方差公式（第2课时）一、教学目标：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算. 2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平

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所属课文：平方差公式的应用

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2019-05-25 14:12:00

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学校：电白区马踏中学

平方差公式的应用第二课时教学设计

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2019-05-25 14:12:00

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关键词：平方差公式的应用第二课时教学设计

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第一章

整式的乘除

1.5 平方差公式（第2课时）

一、教学目标：

1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算. 2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力. 3.情感与态度：

了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.

二、教学过程：

第一环节

复习旧知、引入新课

活动内容：回顾上节课平方差公式

1. 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；

右边是两数的平方差. 2.利用平方差公式计算：

（1）(2x+7b)(2x–7b)；（2）(－m+3n)(m+3n).

第二环节创设情境、探究结论

活动内容：

a a b 图1-5 1 b 图1-6

如图1-5，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. （1）请表示图1-5中阴影部分的面积

小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-6），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

第三环节

观察思考、拓展延伸

活动内容：

（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点

7×9=

11×13=

79×81=

8×8=

12×12=

80×80= （2）从以上过程中，你发现了什么规律？

（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

第四环节典例分析、巩固提高

活动内容：

例3 用平方差公式进行计算：

（1）103×97 ；

（2）118×122 巩固练习：

计算：

704×696

活动内容：

例4

计算：

（1）a2（a+b）（a-b）+a2b2

；

（2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3）

巩固练习：

计算：

11（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）；

（2）x（x－1）－(x)(x)

第五环节当堂达标、自我检测

活动内容：

1.已知a=7202,b=721×719；则（

）

A.a=b

B.a>b

C.a

D.a≤b

2.97×103=(

)×(

)=(

). 3.(x+6)(x－6)－x(x－9)=0的解是______. 4.计算：

（1）51×49；（2）13.2×12.8；

（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).

第六环节课堂小结、布置作业

活动内容：

1.平方差公式：

1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a2-b2 ; 2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差. 3）公式的几何解释：

2．应用平方差公式的注意事项：

抓住

“一同一反”这一特征，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用

布置作业

教材习题1.10

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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