三角形的高名师教学设计

教学设计

全等三角形专题复习

利用对顶三角形找等角

学情分析：本节课是全等三角形的复习课，对于初学几何的初一学生来说逻辑思维能力还较弱，还没有形成系统的推理能力，对于全等三角形的四种判定方法及直角三角形的“HL”判定方法的选择与应用，对于基本的全等图形学生能够较容易的选择适当的方法解决相关问题，但是遇到较复杂的图形，学生不能很好的找到破题的分析点

，问题的根本原因是学生不能很好的识别图形中相等的角或相等的线段，为了帮助学生更好的识别与分析图形，“对顶三角形”作为几何图形中的一种基本图形，它的特征分析与识别能帮助学生更好的解决问题。

教学目标：1、掌握对顶三角形的基本特征，有一组对顶角

2、能在复杂图形中识别出基本图形，根据图形特征找出相等的角，提高分析能力，解决全等三角形中的一些实际问题

3、感悟学习过程中的思想方法，尝试自主提炼。

教学重难点

重点：

（1）“对顶三角形”的识别

（2）在复杂图形中识别出基本图形

（3）运用全等三角形的知识解决实际问题

难点：

（1）在复杂图形中识别出基本图形

（2）运用全等三角形的知识解决实际问题

教学策略：教师引导，学生独立思考与小组合作的教学策略

教学过程：

教学步骤

教师活动

学生活动

设计意图及活动说明

媒体使用

微课的录制是对“对顶三角形”进行介绍，让学生在课堂中能更好的直观的对“对顶三角形”进行识别

1 一、

课前准微课录制与导学案的准备

备

微课录制

二、

课堂引入

观看微课，对1、微课的播放，提高学生进微课播放

“对顶三角形”一步学习的兴趣

进行认识

2.为后续教学作好准备

3.PPT播放微课

1. 如图、需要得到△AOB≌△COD,请再添教师以提问的通过学生对本问题的解决，即加两个条件使它们全等，你有哪几种方方式让学生快复习全等三角形的几种判定A B 速作答

方法，又让学生对顶三角形有O

法。

四、

乘胜追

击

2 三、

小试牛

刀

并在黑板上进更进一步的认识，抓住其基本行板书

D

特征-“隐含一组对顶角”

PPT动画播放，利用白板书写

C 2.如图.已知CD



于E， 1、学生独立思1、学生在解答的过程中复习

ABBDAC于F，CE与BF相交于D，若BE=CF 求证:AB=AC B考解答

全等思路

2、通过图形的变化抓“对顶三角形”特征

ED2、一个学生上3、在进一步的图形变换中体黑板解答（或者会对基本图形的识别是简化A过程进行投影）

3.如图， 中， ABCADBC于D，BEAC

于E，垂足分别为D、E.AD与BE相交于H，

请你添加一个适当的条件

使△BHD≌△ACD. 3.学生思考，老采用问题串的形式教师进行提问

师提问学生作（1）

求ABC

答

（2）

若BD=5，CD=3，求AH 通过快速的提

问让学生快速FC将学生的解答题目的关键，在特殊的对顶三

角形中能得到有两组角相等，第三组角一定相等

（PPT动画演示题目或者用投影仪展示学生作品）

PPT动画演示题目，并通过PPT的动画演示体现题目的多变的作答，并在导性，进一步让学生感受，同一

A E 学稿上作好笔个题目，可以有通过不同的问记

题进行考查

4、通过题目的变换，提高学生分析问题解决问题的能力

H B C

D 4.在原前提条件不变的情况下，若AD=BD,

BE平分ABC

则结论（1）BH=AC 4、学生讨论作

(2)DH=DC (3)BD+DH=AB (4) AC=2CE，其答

中正确的结论是

A

H B E

C D

PPT演示题目，并通过PPT的动画效果向学生展示题目中的变化条件

5.小明在学习三角形的知识时，发现如下

有趣的结论：在RtABC

中，A90

（1）BD平分ABC，M为边AC反向延长

MEBC, 线上一点

，E为垂足，

AME

的平分线交AB于点F.则BD、MF的位置关

系是 M 五、勇

攀高峰

A 探究与思考

F

B E C D 1、学生思考解答

（2）BD平分

ABC，M为边AC延长线

上一点，MEBC，E为垂足，AME

的平分线交AB的反向延长线于点F.则，

3

BD、MF的位置关系是

六、

课堂小结

七、

作业

学生课后完成

通过这堂课的学习：

1、

经历了……

2、

认识了……

3、学会了……

在探究活动过程中为了进一步提高学生分析问题，解决问A D B C E M 2、学生思考解题的力，让学生具体感受，从答

复杂图形中识别出基本图形是解决复杂问题的关键

组织学生畅谈学生回顾本堂课的知识，在总结中建构属于自己的知识经学习收获与体验，激发学生成功学习的自会，引导学生归信，归纳、反思、升华、交流、巩固所学知识。

纳数学思想方法的收获

分层布置作业，让不同的学生都有所发展

板书设计

三角形全等专题复习-利用对顶三角形找相等的角

1、定义

附录2：

4

5.1全等三角形专题复习（导学稿）

学习目标：

1、掌握对顶三角形的基本特征，有一组对顶角

2、能在复杂图形中分解出基本图形，根据图形特征找角的关系，提高分析能力，解决全等三角形中的一些实际问题

3、感悟学习过程中的思想方法，尝试自主提炼。

一．小试牛刀

1、如图，AB=AE，∠1=∠2=∠3．求证：△ABC≌△AED．

二．乘胜追击

ABCADBC于D，BEAC于E，2.如图， 中， 垂足分别为D、E.AD与BE相交于H，

若DH=CD. （1）求ABC

A E (2)若BD=5,CD=3，求AH

5 H B C D

3、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

四．勇攀高峰 探究与思考

4.小明在学习三角形的知识时，发现如下有趣的结论：在RtABC

中，A90 （1）BD平分ABC，M为边AC反向延长线上一点

，MEBC, E为垂足，

AME 的平分线交AB于点F.则BD、MF的位置关系是

6 M A F E D C B

（2）BD平分

ABC，M为边AC延长线上一点，MEBC，E为垂足，AME的平分线交AB的反向延长线于点F.则，BD、MF的位置关系是

A M

D

F B

C E

7