单项式除以单项式PPT及课堂实录内容

整式的除法（一）

平陆县实验中学

曹娜娜

【学习目标】

1.探索并推导单项式的除法法则

2.理解单项式的除法法则，会进行单项式除以单项式的运算

3.体会在单项式除法运算中转化思想、类比思想的应用

【

课前热身】

1、填空: (1)105÷102=

(2)（

-a）7÷（-a）3=

(3)

－x6÷x2=

122（4）

Xy·x=

(5) 2mn·4n=

(6)

3

a

bc



3

a

b= 2、思考：

322前三道题属于什么运算？这类型题的运算法则是什么？

后三道题呢？

【探究新知】

活动一：探究法则

1、试一试：如果把后三道题变成除法运算，你能得出结果吗？

3a2b =

（1）x5y÷x2 =

（2）

8m2n2 ÷2m2n=

(3)

a4b2c ÷2、合作交流

仔细观察这三道题，分析并思考下列问题：

（1）单项式除以单项式，其结果是一个_____. （2）商式的系数=被除式的系数____除式的系数 （3）（同底数幂）

商式的指数= 被除式的指数____除式的指数

（4）

被除式里单独有的幂，写在商里面作为因式。

3、议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？

分别相除后，单项式相除，把

，作为商的因式；对于只在

里含有的字母，则连同它的

一起作为商的因式。

活动二：运用法则

1.

例

题

3x2y33x2y

53(3)x22y315

1

2

2.变式计算：

5y训练：

242323222（1）21xy(3xy)； （2）(4ab)(2ab)源:Zxxk.Com][来源:Z&xx&k.Com]

(3)(3m-2n)5÷(2n-3m)2

（4）

.

规律总结：

单项式除以单项式中的“一、二、三”

1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式. 2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除. 3.三个检验：单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母；(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差. 活动三：学以致用

三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个圆柱形盒子容积的几分之几？

【课堂小结】

1、单项式与单项式相除的法则

2、在运用单项式除以单项式的法则时应注意以下几点：

（1）符号问题. （2）指数相同的同底数幂相除商为1而不是0. （3）在混合运算中，要注意运算的顺序. 3(38x4y5z)19xy5(x3y2)4

（4）整体思想的应用

【检测达标】

必做题：

1、下列计算正确的是：（

）

A.

－3X3÷(－X)=3X3

B.

(3XY)2÷XY=3XY C.

28X4Y2÷7X3Y=4XY

D.

－4X3Y÷2X2=2X 2、8a6b4c÷(

)=4a2b2，则括号内应填的代数式是(

) (A)2a3b2c

(B)2a3b2

(C)2a4b2c

(D)2a4b2

3、计算：(b-2a)4÷(b-2a)2=

4、一个长方形的面积为6a3b，宽为2a2，则长方形的长为_____. 5、计算：

(1)2a6b3a3b2(2)11x3y2x2y4816

(3)

选做题：

3m2n3(mn)2(4)(2x2y)36x3y2

已知12x3ym÷3xny2=4y2,求3m+2n的值。

【作业布置】

习题1.13第1、2、5题