习题2.1课堂实录【1】

2．1指数与指数函数习题

一、选择题（12*5分）

1．（36a9）4（63a9）4等于（ ）

4 2（A）a（B）a（C）a（D）a 2x2．函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）

（A）a1 （B）a2 （C）a<2 （D）1

1f(x)的是( ) 211x -x (x+1) (B)x+ (C)2(D)2241122ab111a1b 4．已知a>b,ab0下列不等式（1）a>b,(2)2>2,(3),(4)a3>b3,(5)()<()33ab中恒成立的有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

5．函数y=1的值域是（ ）

2x1（A）（-,1） （B）（-,0）（0，+）

（C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+）

6．下列函数中，定义域为R的是（ ）

（A）y=512x （B）y=(11-x)

3（C）y=()1 （D）y=12x

7．下列关系中正确的是（ ）

12x111111（A）（）3<（）3<（）3 （B）（）3<（）3<（）3

252225111111（C）（）3<（）3<（）3 （D）（）3<（）3<（）3

5225228．若函数y=3·2的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）

（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

x-19．函数f(x)=3+5,则f(x)的定义域是（ ）

（A）（０，＋） （B）（５，＋）

（C）（６，＋） （D）（－，＋）

x10．已知函数f(x)=a+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）

1 x-1221122212221

(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3 x11．已知0

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

nn （A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a(1-(b%) ) （D）a(1-b%)二、填空题（4*4分）

13．若a

yx-y14．若10=3,10=4,则10= 。

315．化简5xx3x55x×xx3= 。

16．函数y=3三、解答题

23x2的单调递减区间是 。

21111223b4a2

17．(1)计算：ab273

(2)化简：46203

18．(12分)若xx

2 12123，求xx3的值. x2x223232

19．（12分）设0

20．（12分）已知x[-3,2]，求f(x)=

21．（12分）已知函数y=(

2x23x1>ax22x5. 111的最小值与最大值。

xx421x22x5)，求其单调区间及值域。

322．(14分)若函数y4x32x3的值域为1,7，试确定x的取值范围。

3

2.1 指数与指数函数答案

一、

选择题1—6 CDDBDB 7——12 DDBDAD 二、填空题

13．0

17.(1)14 (2) a 18. 13 15.1 16．（0，+）

4(xx)xx12,xx17,(xx1)2x2x22,x2x247(xx)x3x3x1原式=3

19．∵0

2x23x1>ax22x5, ∴2x-3x+1

1113xx2xx142121(2),∵x[-3,2], ∴244x2x138.则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值241U2),U=x+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，[-1，+]31x22x5上的增函数，∴ y=()在（-，-1）上是增函数，而在[-1，+]上是减函数，又31x22x51422∵U=x+2x+5=(x+1)+44, ∴y=()的值域为（0，（）]。

3321．令y=(22．Y=4-3232xx2x32x3，依题意有

x2xx(2)3237124xx即，∴ 224或021,

x2xxx(2)323122或21由函数y=2的单调性可得x(,0][1,2]。

x

4