复习参考题主要内容及教案内容

试卷评讲（第一课时）

简阳中学19高数学组

李巧玲

一、试卷分析

1.本次综合测试试题为2017年高考全国Ⅲ卷(理数) 回归教材，注重基础。以考查基础知识为主，大部分属于常规题型，在立体几何、导数等题目上进行了一些微创新。体现新课程理念，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查。

2.总体情况

成绩

120以上

100-120

90-100

75-90

19 50-75

50以下

人数

0 20 4 8 0 最高：刘远霞119分 及格：24人

3.错题统计（参考人数：51）

题号

1 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14 15 16 出错人数

2 3 4 4 13

8 1 12

19 42 2 3 24 43 题号

17（1）

17（2）

18（1）

18（2）

19（1）

19（2）

20（1）

出错人数

7 17 16 45 27 39 36 题号

20（2）

21（1）

21（2）

22（1）

22（2）

23（1）

23（2）

出错人数

49 41 51 22 11 15 21 二、自主合作

（一）自主

1.自查：查找出错原因

2.纠正：把能改的题用红笔改正过来

3.标记：自己不能改的用红笔做好标记 （二）合作

小组合作，解决做标记的问题

5分钟倒计时 解决对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题

三、师生互动

7. 执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【立意】本题考查程序框图，考察运算求解能力，体现了逻辑推理的核心素养。

【思路】运行程序：t=1,M=100,S=0,进入循环：1.是，S=S+M=100，M=-10，t=2；2.是，S=S+M=90，M=1，t=3；3.否，（S=S+M=91，不合题意），输出S=90<91，故N的最小值为2. x2y210.已知椭圆C：221(ab0)的左右顶点分别是A1、A2,且以线段A1A2为直径的ab圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为6A.33B.32C.31D.3

【立意】：本题考查椭圆的几何性质、直线与圆相切。考查数形结合思想及运算求解能力，体现了数学运算的核心素养。

【思路】由相切得，圆心(0,0)到直线bxay2ab0的距离为d22aba2b2aa23b2c2a2b2b22e2122aaa36e3【方法】求离心率的值，转化为结合已知条件，找a、b、c的等式。

求离心率的范围，转化为结合已知条件，找a、b、c的不等式。

变式练习：

x2y2已知双曲线C：221(a0,b0)的一条渐近线被圆(x2)2y24截得的

ab弦长为2，则C的离心率为A.2B.3C.2D.233

解:由题得双曲线的一条渐近线方程为bxay0而圆心(2,0),半径r2,可得圆心2b32C到渐近线的距离d,又由题可得d243,整理可得b2c2c42b2a2cc2e22acb22b211.已知函数f(x)x22xa(ex1e1x)有唯一零点，则a

A.12B.13C.12D.1

【立意】本题考查函数性质与零点。考查转化与划归思想及函数与方程思想。体现了数学抽象的核心素养。

【思路】

角度一:函数的图象

转化为yx22x与ya(ex1e1x)图象的交点

1其中ya(ex1e1x)是一个复合函数。内:uex1，外:ya(u)(u0)u当u1即x1时取最值而yx22x在x1时取最小值，故复合函数图象开口向下,经过点(1,1).当x1时,ya(e0e0)1解得a12作出动态图展示给学生看

角度二:函数的性质

f(x)x22xa(ex1e1x)(x1)21a(ex1e(x1))令tx1(tR),则g(t)t21a(etet)有唯一零点因为g(t)为偶函数,所以g(0)12a0,解得a【方法】函数零点的4种解决办法：

1.解对应方程的根

2.作出函数的图象

12

3.转化为两个函数图象的交点

4.含参问题，可参变分离

变式练习：

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)且x[0,1]时,f(x)x,则方程f(x)log3x的根的个数C.4个D.5个

A.2个B.3个

x1,x01

15.设函数f(x)x,则满足f(x)f(x-)1的x的取值范围为2,x02【立意】本题考查分段函数，涉及解不等式。考查运算求解能力，分类与整合思想、等价转化思想。

【思路】

解：原不等式可化为1xx021x1x111或2xx111或xx2221220x12

1x的取值范围为（-，）.4变式练习：

2xa,x1

0，f(x)已知实数a,若f(1a)f(1a),则a的值为x2a,x1

解：(1)当a0时，1-a1,1a1.由f(1a)f(1a)得2(1a)a(1a)2a3解得a（舍）2（2）当a0时，1-a1,1a1.由f(1a)f(1a)得(1a)2a2(1a)a3解得a

43综上所述,a的值为-4四、课堂小结

数学知识：1.框图补全

2.离心率的值及范围的求解

3.函数零点的解决办法

4.零点与奇偶性的综合问题

5.分段函数问题

数学思想：转化与化归、函数与方程、数形结合、分类与整合

数学核心素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算

五、课后作业

x1,x01.若f(x),则满足f(a)f(a1)1的x的取值范围为log2x,x02.已知函数f(x)x2x,x0x2x,x0,若f(1a)f(1a),则a