习题2.1公开课教案（教学设计）

指数与指数函数练习题

一、选择题：

1.

计算⎡⎢⎣

2

-12

(⎤

⎥⎦

的结果是

（

）

A

B

、

C

、

2

1

D

、-

2

2. 函数f (x )=(x -5)+(x -2)2的定义域是（

）

A 、{x |x ∈R 且x ≠5, x ≠2} B 、{x |x >2, x ∈R } C 、{x |x >5, x ∈R } D 、{x |25} 3. 化简(

a ) ⋅(

94a ) 的结果为

94

C ．a 4

D ．a 2

（

）

A ．a 16 B ．a 8

⎧2-x -1, x ≤0, ⎪

4. 设函数f (x ) =⎨1, 若f (x 0) >1, 则x 0的取值范围是

2⎪⎩x , x >0.

（

）

A ．(－1，1) B ．(－1，＋∞) D ．(-∞, -1) ⋃(1, +∞)

C ．y 1＞y 2＞y 3 C ．(

19

C ．(-∞, -2) ⋃(0, +∞)

0. 9

5. 设y 1=4

, y 2=8

0. 44

1-1. 5

, y 3=() ，则

2

D ．y 1＞y 3＞y 2

，9)

b a

（

）

A ．y 3＞y 1＞y 2

89

B ．y 2＞y 1＞y 3

89

6. 当x ∈［－2，2) 时，y =3－x －1的值域是

A ．［－

，8］

B ．［－

，8］

（

）

19

D ．［，9］

（

）

7. 在下列图象中，二次函数y =ax 2＋bx ＋c 与函数y =() x 的图象可能是

8. 若集合M ={y |y =2x },P ={y |y =

A ．{y |y >1}

x -1}，则M ∩P=

D

（

）

B ．{y |y ≥1} C ．{y |y >0}

9. 函数y =x 是

（

）

2+1

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、既奇又偶函数

D 、非奇非偶函数

10. 已知0

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

11. 函数y =

12-1

x

2-1

x

的值域是

（

）

A 、(-∞,1) B 、(-∞, 0) (0, +∞) C 、(-1, +∞) D 、(-∞, -1) (0, +∞) 12. 函数f (x ) =a

-|x |

(a>1且a 是常数) 是

A ．奇函数且在[0，＋∞) 上是增函数

B ．偶函数且在[0，＋∞) 上是增函数

C ．奇函数且在[0，＋∞) 上是减函数

D ．偶函数且在[0，＋∞]上是减函数1

>

113. 满足a a

a a

的实数a 的取值范围是

A ．(0，1 B ．(1，＋∞) C ．(0，＋∞) D ．(0，1) ∪(1，＋∞)

3．函数f (x ) =2x

，使f(x)>f(2x)成立的x 的值的集合是

( A ．(－∞，＋∞) B ．(－∞，0) C ．(0，＋∞) D ．(0，1) 14. 函数y =3

3-x

的值域是

( A ．(0，＋∞) B ．(3，＋∞) C ．(27，＋∞) D ．(0，27)

15. 函数f (x ) =2|x |

-1，使f(x)≤0成立的x 的值的集合是

( A ．{x|x

16. 已知0

+b 的图像必定不经过

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

二、填空题：

117. 若(x -1)

-4

有意义，则x ∈

.

18. 当3x

5y = . 19. 若5

x

2

⋅5x =25y

，则y 的最小值为.

20. 设α, β是方程2x 2

+3x +1=0的两个根，则(1

α+β4

)

=. )

( )

)

)

)

（

）(

21. 函数y =a x 在[0, 1]上的最大值与最小值的和为3，则a = ．

x +x -2 22. 不等式6

2

⎛1⎫

23. 不等式

⎪

⎝3⎭

x -8

2

-2x

的解集是__________________________.

24. 若10x =3,10y =4，则10x -y =

x x -2

25. 函数f (x ) =2与函数g (x ) =2，则将函数f(x)的图象向__________平移__________个单位，

就可以得到函数g(x)的图象．

1|x -1|

f (x ) =()

226. 函数，使f(x)是增函数的x 的区间是___________________．

27. 若f (52x -1) =x -2，则f (125)= 。

⎛1⎫

28. 函数y = ⎪

⎝3⎭

-2x -8x +1

2

(-3≤x ≤1) 的值域是

。

三、解答题：

29. 计算下列结果，写成只含整数指数幂的形式：

⑴a b

30. 设0

31. 设a ∈R ，f (x ) =

a ⋅2+a -2

2+1

x x

2x -3x +2

2

32

(3ab )

-2

3

；

⑵

a b

-3-2

(-6a

-2

2

b

-1

)

12a b

-3

.

>a

2x +2x -3

2

。

(x ∈R ) ，试确定a 的值，使f (x ) 为奇函数。