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函数性质的应用会同一中于树林一、教学目标1、函数的单调性及奇偶性2、培养学生分析问题解决问题的能力3、利用抽象函数的特点，彰显数学思维，充分体现换元思想的运用，培养学生知识类比迁移的能力二、教学重点与难点教学重点：函数的单调性教学难点：分段（复合）函数的单调性及奇偶性三、教学回顾1、回顾函数的性质，

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函数性质的应用

会同一中

于树林

一、教学目标

1、函数的单调性及奇偶性

2、培养学生分析问题解决问题的能力

3、利用抽象函数的特点，彰显数学思维，充分体现换元思想的运用，培养学生知识类比迁移的能力

二、教学重点与难点

教学重点：函数的单调性

教学难点：分段（复合）函数的单调性及奇偶性

三、教学回顾

1、回顾函数的性质，强调函数的单调性和奇偶性首先要注意定义域

2、作业讲评

四、教学过程

1、应用范围

利用函数的单调性求值域

利用函数的最值求不等式

利用函数的奇偶性求解析式求最值

利用函数的性质求参数的取值范围

2、例题选讲

（1）、求函数的最值（值域）

例题1、已知函数f(x)x22ax1a

（1）当a2时，求f(x)在0,3上的最小值。

（2）当f(x)在0，1的最大值为3时，求a的值。

（3）求f(x)在0,1上的最大值g(a)。

（4）求g(x)x4x3在a,a3上的最大值g(a)。

例题2、已知函数f(x)ax2(a1)x2

24，求a的值。

（1）若f(x)的单调区间为-，4区间上单调递减，求a的取值范围

（2）若f(x)在-，

例题3、偶函数yf(x)的图像关于x2对称，且f(3)3，求f(1)的值

例题4、（1）已知f(x)偶函数且在0，上单调递增，又f(1)0则不等式f(12x)0的解集为

。

x21，x0（2）已知函数f(x)则不等式f(1x)f(2x)的解集为

。

1，x0

2(b1)xb1,x0例题5、已知函数f(x)2在R上是增函数，求实数b的取值范x(2b)x2,x0围。

5ax22例题6、已知函数f(x)是奇函数且f(2)

33xb求（1）a,b的值；

（2）判断f(x)在-，-1上的单调性，并加以证明。

例题7、已知f(x)x，（xa）

xa-2上是增函数

（1）若a2，证明f(x)在-，，上单调递减，求a的取值范围。

（2）当a0时，若f(x)在1

例题8、已知f(x)是定义在0，上的减函数且f(xy)f(x)f(y)对x,yR恒成立，又f()1，

（1）求f(1)；

（2）若f(x)f(2x)2，求x的取值范围。

作业（补充应用）

设f(x)对任意的x,yR都有f(xy)f(x)f(y)且x0时f(x)0,又f(1)2

（1）求证f(x)为奇函数，

（2）求f(x)在-3,3上的值域。

关于本教案的常见问题

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