习题2.2优秀教学设计范文

课题：对数的实际应用（对数及其运算第三课时）

教材分析：对数及对数运算是继指数运算及指数函数之后引入的一种全新的数及运算，是基于学习的需要，也是为对数函数打基础。对数运算对学生来讲是难点、易错点，也是高考中的热点内容，常与其他知识综合出题。教材内容的设置蕴含了许多重要的思想方法，也体现了数学应用的价值。

学情分析：学生初次接触对数这一全新的概念，认识及应用需要一个过程，另外，借指数式演化到对数式，认清各部分关系式学好对数内容的一个有效途径。

教学目标：

（1）知识与技能：推导对数的换底公式，培养学生分析、综合解决问题的能力。

（2）过程与方法：让学生经历推导对数的换底公式的过程，归纳整理本节所学知识。

（3）情感、态度与价值观：通过对数的运算法则、对数换底公式的学习，培养学生的探究意识；感受对数的广泛应用。

重点：对数的运算性质、换底公式、对数恒等式及其应用。

难点：正确使用对数的运算性质和换底公式。

教学设计：（多媒体展示）

一、新课引入

（1）回顾积、商、幂的对数运算法则：如果

a > 0，a  1，M > 0，N > 0,

那么：

loga(MN)logaMlogaNMlogalogaMlogaNNlogaMnnlogaM(nR)logan

N1nlogaN(nR)（2）思考：已知:lg2=0.3010,lg3=0.4771如何求log23 ？（教师组织学生讨论交流想法、引出课题）

二、探究

logaNlogcN(a,c(0,1)(1,),N0)

logca（先让学生自己探究讨论，教师巡视，最后投影证明课程。）

求或证明下列式子：

1)logablogbc？2)logambnnlogab(a、b0,且1)

m

3)logamNmlogaN4)logablogba？

（学生分组讨论得出证明过程，各小组推选一名同学上台讲解，教师评价及补充。）

练习巩固：计算下列各式的值：

(1) log9 27 (2) log89 log2732(3) log23log57log35 log74(4)

(log95 log35)(log253 log1259)（4名学生上讲台演算，其余学生纠错）

三、换底公式的应用

例1 1999底我国人口为13亿,人口增长的年平均增长率为1%,则年后，我国的人口数为131.01x；若问多少年后我国的人口达到18亿，即解方程18131.01x，则xlog1.0118，而如果计算器只能求10,e为底的对数，13那该怎么办？

例2 教材P66例5 例3 教材P67例6 （例2、例3先让学生自己阅读解决问题，教师点拨，最后总结。）

四、应用巩固

(1)已知log34 log48 log8m= log42,求m的值; (2)已知lg2=a,lg3=b,求lg75的值; (3)设3a=5b=m,且，求m的值。

（学生使用课堂作业本，当堂完成，老师检阅）

五、归纳小结

1.本节课主要学习了对数的换底公式。

2.利用对数的换底公式解决实际问题。

六、布置作业

教材习题2.2A组11、12题。

教学评价和反思：本堂课充分利用多媒体，增加了课堂的容量，给予了学生更多的探究讨论空间，体现了学生自学互帮导学的理念，通过对数性质的利用，逐步加深了对对数性质的理解，并掌握一定的解题方法和技巧，形成了一定的运算能力。

板书设计

一、新课引入

三、换底公式的应用

四、应用巩固

二、探究（换底公式）

例1 五、归纳小结

六、布置作业

练习巩固：

例2 例3