信息技术应用 用计算机绘制函数图象优秀教学设计

《用计算机绘制函数图像》教学设计

课题：《用计算机绘制函数图像》教学设计

科目

提供者

一、教学目标

知识与技能：

了解函数的概念及其特点，能区分函数与方程的区别；

能根据问题使用excel和几何画板绘制相应的函数图像；并用图像对函数进行分析，以加深理解。

过程与方法：

通过亲历、体验绘制图像的过程，从中理解和掌握用计算机软件绘制函数图像的策略与方法。

情感态度与价值观：

体验信息技术在绘制函数图像方面的便捷与迅速；学会利用计算机解决与函数图像有关的数学问题；形成利用计算机探索数学函数的思想意识。

二、教学内容及模块整体分析

学生在绘制函数图像时，要涉及到计算、列表、描点和连线这四个基本的步骤，效率较低，利用计算机绘制函数图像将变得便捷和迅速。本节从分别以两个实例讲述使用excel和几何画板这两个工具来演示如何利用计算机绘制函数图像。由此，形成利用计算机绘制函数图像的基本过程和一般规律。以便在以后的学习中加以使用。

本节采用了“案例演示→拓展训练→形成认知”的线索组织内容。

三、学情分析

在初中阶段学生就已经学过了一次函数、反比例函数和二次函数等，对函数已经形成了一定的认识。在高中阶段继续引向深入，在前面的章节中学习了集合和函数概念，对函数已经有了较深的了解。本节课是对前面学习内容在计算机上的迁移与应用。

不足之处：学生对计算机软件的使用还不够熟练，对excel和几何画板使用较少；对这两个软件的使用要求学生提前预习使用，做到基本学会使用。

四、教学策略选择与设计

本节采用“自主学习式、讲授式、合作探究式”等教学方式。

教学过程中，教师应让学生在课下了解这两个软件的使用，并尝试绘制一些函数图像，以形成一些基础认识。在课堂上，教师进行二个软件的演示，然后学生进行训练，最后教师总结并安排布置作业。要充分发挥学生的主体作用，让学生积极的参与进来，主动的构建知识与形成认识。

五、教学重点及难点

重点：excel函数的使用，几何画板绘制函数图像。

难点：excel图表的绘制，几何画板中函数图像的控制。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

高中数学

王勇

教学对象

单位

高一学生

稷山中学

王勇

课时

1 一、创设情境，导入新课

大家知道绘制函数图像要经历四个步骤，整个过程是要耗费一定时间的。计算机是一种快速运算工具，利用计算机绘制函数图像将变得便捷和迅速。今天我们使用的软件是excel和几何画板。

在之前的预***家已经对利用这两个软件绘制函数图像形成了一些初步的印象。今天我们来详细的学习一下利用计算机绘制函数图像。课堂流程：

明确本节的学习任务

交流预习经验

了解本节学习流程

用excel绘制幂函数→用几何画板绘制二次函数，研究二次函数的基本性质→总结两个软件绘制函数的特点→练习作业。

二、利用excel绘制幂函数

1、学习如何利用excel绘制函数图1、列出常见幂函数，教师演示其中一个：反比例函数。

反比例函数、开立方函数、开平方函数、一次函数、二次函数和三次函数。

2、基本绘制过程

列表，利用excel自带函数求出函数值。

画图，选择数据区域，利用excel图表工具绘制函数图像。

难点：excel函数power的使用。

Power(参数1，参数2) 参数1是底数，参数2是指数，指数可以是小数或整数。

注意：自变量集合要在定义域内。

2、利用excel绘制剩余图像。

先观摩学习，然后再动手实践。

像。

三、利用几何画板绘制二次函数图像

几何画板是一款研究学习数学的有力工具：

1、用几何画板绘制二次函数的几种情形。思考1：分析改变a、b和c的值对于函数图像的影响？

思考2：分别用代数法和图像法解出改变a值和b值时顶点的轨迹图像

思考3：如何确定当b值改变时图像开口的大小不变？

引导学生从代数法和几何法两个方向研究图像。

引导学生分析研究以下三个问题：

1、分析研究二次函数中a、b、c这三个系数分别与函数图像的关系。

2、分别拖动改变a和b的值，观察并分析研究顶点的轨迹。

四、利用几何画板绘制复杂函数图像

体验教师提供了复杂的函数图像y在我们学习数学时，常常会遇到很多复杂的函数，那么这些函数的图像究竟是什么样子呢？我们可以使用几何画板来快速解决这个问题。

1、绘制以下函数图像

x

lnx（1）试着从代数和几何的角度去分析它的定义域、值域和单调区间等。

（2）思考函数图像对于研究函数的意义。

（3）将自己课本和练习册等书中的复杂函数用计算机画板绘制一下，看它们有什么特点？

引导学生绘制复杂的函数图像，以通过图像的角度进行分析。

2、绘制你平时遇到的复杂函数。

五、利用几何画板绘制极坐标函数图像

思考1：同一方程的直角坐标函数与极坐标函数图像各有什么特点？如何正确理解他们？

极坐标是除直角坐标系外另外一种重要的坐标系，常用于参数方程。

探究2：探究繁花曲线是用什么样的函数绘制成的？

引导学生对客观世界的函数图像进行深入探讨。

1、绘制它们的直角坐标函数图像和极坐标函数图像。

六、本课小结

本节我们学习了利用计算机绘制函数图像基本过程：

Excel：先列表，再绘制。

几何画板：给出函数，直接绘制

掌握利用excel和几何画板两个软件进行函数图像绘制的基本过程。

回顾本节所学内容，通过任务实践，提高认识，形成动手能力。

七、作业布置

布置本节的课后作业

七、教学评价设计

评价内容

1、知道用计算机绘制函数图像的软件

2、能够掌握两者的绘制方法

3、能够利用函数图像对函数进行分析与研究

4、学习体会与反思：

★

不知道

不能够

不能够

★★

大概知道

需要指导

需要指导

★★★

知道

能够

能够

自评

互评

搜集一些函数用excel和几何画板进行研究。

通过练习巩固本节所学内容。

八、板书设计