信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆课件配套优秀教案设计｜教案在线预览

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资料摘要

椭圆的定义及椭圆的标准方程的导学案缪佐先学习目标（1）从具体情境中抽象出椭圆的模型；（2）掌握椭圆的定义，能用坐标法求椭圆的标准方程；（3）掌握的推导及标准方程的形式。学习过程：一、课前准备：复习1：过两点(0,1),(2,0)的直线方程．复习2：方程(x3)2(y1)24表示以为圆心, 为

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

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2018-06-06 14:57:00

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学校：镇雄县母享中学

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆课件配套优秀教案设计

未知

2018-06-06 14:57:00

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关键词：信息技术应用用�…课件配套优秀教案设计

正文

椭圆的定义及椭圆的标准方程的导学案

缪佐先

学习目标

（1）从具体情境中抽象出椭圆的模型；

（2）掌握椭圆的定义，能用坐标法求椭圆的标准方程；

（3）掌握的推导及标准方程的形式。

学习过程：

一、课前准备：

复习1：过两点(0,1),(2,0)的直线方程

．

复习2：方程(x3)2(y1)24

表示以

为圆心,

为半径的

二、新课导学：

学习探究

（1）取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个

．

（2）如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么P曲线？

F1F2

思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？

经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的

保持不变

，

等于常数．

新知１：椭圆的定义：我们把平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距

．

反思：若将常数记为2a，为什么2aF1F2？

当2aF1F2时，其轨迹为

；

当2aF1F2时，其轨迹为

．

新知２：椭圆的标准方程的求解：如何建立适当的直角坐标系求动点轨迹？有第

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共

3 页

几种建立坐标系的方式? 注：求解椭圆的标准方程，演示具体过程。

总结：

♦椭圆的标准方程的特点：YMMF1(-c,0)OF2(c,0)XOF1(0,-c)XYF2(0 , c)x2y221(ab0)2aby2x221(ab0)2ab（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。反之求出a.b.c的值可写出椭圆的标准方程。（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点就在哪一个轴上。并且哪个大哪个就是a2

所以：

焦点在x轴上的椭圆的标准方程

x2y221ab0

其中b2a2c2

2ab

若焦点在y轴上，两个焦点坐标

，则椭圆的标准方程是

．

三、课堂练习，巩固新知识：

(一)

写出椭圆中的a、b、c的值：

x2y2x2y2x2y2x2y21.221，2.221，3.1 4.1

53469674

(二) 求椭圆方程：

①焦点坐标：（-4，0）、（4，0），椭圆上一点到两焦点距离的和等于10．

第

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共

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②两个焦点的坐标分别是（-2，0）、（2，0）并且经过点（-3/2，5/2）.

（三）课堂练习思考：2个题（先练再总结）

四、总结新知：

♦再认识！标准方程x2y2+=1 a>b>0a2b2yPx2y2+=1 a>b>0b2a2yF2Px不同点图形F1OF2xOF1焦点坐标F1-c , 0，F2c , 0F10,-c，F20,c相同点定义a、b、c 的关系焦点位置的判断平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹a2=b2+c2分母哪个大，焦点就在哪个轴上

五、学习评价及课后作业

第

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关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆课件配套优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆课件配套优秀教案设计