3.4.1 函数与方程公开课参赛课教案｜教案在线预览

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§3.4.1 函数与方程(学案)第一课时函数的零点时间：2017年10月20日地点：江苏省天一中学执教人：孙筝(江苏省怀仁中学)【学习目标】1.能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数,了解函数的零点与方程根之间的联系. 2.掌握函数零点存在性定理,并

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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学校：江苏省怀仁中学

3.4.1 函数与方程公开课参赛课教案

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关键词：3.4.1 函数与方程公开课参赛课教案

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§3.4.1 函数与方程(学案)

第一课时函数的零点

时间：2017年10月20日

地点：江苏省天一中学

执教人：孙筝(江苏省怀仁中学)

【学习目标】

1.能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数,了解函数的零点与方程根之间的联系. 2.掌握函数零点存在性定理,并能够运用它来解决一些简单的问题. 3.体验并理解函数与方程之间相互转化的数学思想与方法,培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力，同时获得研究问题的一般方法. 【重点难点】

重点：函数的零点概念、函数零点存在定理、函数与方程的相互转化

难点：函数零点存在定理的发现、完善、形成与应用

【学习流程】

一、问题驱动,引入新课

请画出二次函数yx22x3的图象

二、主体活动,建构数学

一般地，一元二次方程axbxc0(a0)的实数根与二次函数yaxbxc(a0)图象有什么关系呢？

判别式b4ac

方程axbxc0的实根

2222

函数yax2bxc的零点

函数yax2bxc的图象

◆函数零点：一般地，我们把使函数yfx的值为0的实数x称为函数yfx的零点，即方程fx0的实数根叫做函数yfx的零点. 注意：零点不是点！. ◆方程fx0实数根函数yfx图象与x轴 函数yfx 。

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【例1】求证：二次函数fxx22x1有两个不同的零点.

【变式】判断函数fxx22x1在2,3是否存在零点?

◆零点存在性定理：。

三、立体互动,数学应用

【例2】函数fx=xx1在区间-2，

-1上存在零点。32

【思考】判断方程lgxx30是否有实数根？

【小结与反思】

【课堂练习】

1.若函数y=mx6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则实数m= . 22.若方程4x3x+k30没有实数根，则实数k的取值范围是__________________. 223.证明：函数yx6x4有两个不同的零点. 第

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关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程公开课参赛课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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