信息技术应用 探索旋转的性质第二课时教学设计

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23.2.3 关于原点对称的点的坐标

永胜县期纳镇中学 袁菊玲

一．教学目标：

1.知识目标：

掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的特点。并会利用这一特点解决一些实际问题。

2.能力目标：

通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题

的能力，动手能力，观察能力以及与他人合作交流的能力。

3.情感、态度与价值观目标: 通过观察、操作、交流、归纳等过程，

培养学生观察、分析、探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。

二．教学重点：探究关于原点对称的点的坐标的特点。

三．教学难点：关于原点对称的点的坐标的特点的运用。

四．教学设计：

（一）复习引入

1 、什么叫中心对称和中心对称图形？

2、中心对称有何性质？

2. 关于x轴对称的点的坐标有什么特点？

3.关于y轴对称的点的坐标有什么特点？

4.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标_________关于 Y轴的对称点的坐标是_____________. 我们知道关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点，那么关于原

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点对称的点的坐标又有什么特点呢？（板书课题）

（二）探究归纳

1、如图，在直角坐标系中，已知

A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、

E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于

原点O的中心对称点，写出它们的坐标，

并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？

分组讨论：讨论的内容：

关于原点作中心对称时，（1）它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？

（2）坐标与坐标之间符号又有什么特点？

【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横、纵坐标分别互为相反数。 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，

即点P（x,y）关于原点O的对称点P′(-x,-y). 【引申】：反过来：若P与P′的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y), P′（-x,-y）,则点P与点P′关于原点O成中心对称。

（3）老师随意举几个点的坐标让学生口答说出其对称点的坐标。

y2、例题精析

如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，

作出与线段AB 关于原点对称的线段A′B′。

-4-3-2-14321B123-2O-1Ax-3

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分析：要作出线段AB关于原点的对称线

段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．

变式： （1）△ABO和△A′B′O的位置关系？

（2）教材P68页例2：如果△ABC的三个点的坐标分别为A（-4，1），B(-1,-1),C(-3,2),你能做出与△ABC关于原点对称的图形吗？

归纳：在平面直角坐标系中，作关于原点的中心对称的图形的步骤：

（1）写出各关键点关于原点对称的点的坐标；

（2）在坐标平面内描出这些对称点的位置；

（3）顺次连接各对称点即为所求作的对称图形。

（三）、巩固提高

练一练

1．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P′的坐标是P′_______．

2、已知点P（a,3）和P′（-4，b）关于原点对称，则（a+b）的值为（ ）

A、1 B、-1 C、7 D、-7 （分析略）

（四）、总结反思 本节课你学会了什么? 1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题．

2、本节课学习的数学方法是:数形结合。

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四．作业设计 1、课本P70 3，4题

2、如图，已知△ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。

（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2

（3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3

（4）在△ A1B1C1、△ A2B2C2、△ A3B3C3中：△ 与△ 成轴对称，对称轴是 △ 与△ 成中心对称，对称中心的坐标是（＿ ，＿

）。