乘法分配律课堂实录及点评

乘法分配律及简便运算(一)教学设计

目的要求:1、理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

2、在探索乘法分配律的过程中,能进行有条理的思考,并对获得的结论的合理性做出解释

重点:理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算

难点:能运用乘法分配律进行简便运算。

一、复习导入,引出课题

师:什么是乘法交换律,用字母怎样表示?

(指名让学生回答)教师板书:a b=b a

师:什么是乘法结合律,用字母怎样表示?

(指名让学生回答)教师板书:(ab)c=a(bc)

乘法交换律和乘法结合律都是乘法运算律,今天我们再学习一种乘法运算律----乘法分配律板书:乘法分配律及简便运算

二、故事导入,掌握新知

师:讲西游记里孙悟空和猴孙的故事,一个猴王可以变成多个猴孙,多个猴孙变成一个猴王,并且猴王与猴孙还长的一模一样

老师讲的这个故事跟本节课有什么关系呢?

打开课本24页餐厅的屏风图

师:请同学们观察情境图并思考:两扇屏风一共有多少块玻璃?

师:请同学们小组交流你的计算方法,说说你是怎么想的?

学生说算式,教师板书:

(12+9)×5 12×5+9×5

=21×5 =60+45

=105(块)=105(块)

师:请同学们观察这两种算法,你有什么发现?

(一个是两个数的和乘一个数,一个是两个数分别乘一个数,再把他们的积相加) (得数相等)

(两个算式是相等的)

师:好,下面咱们再做几道题,验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。完成课本“试一试”。

学生上黑板板书,集体指正并试着总结!

教师最后总结:两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加,这叫做乘法分配律。

师:如果我们用abc分别表示三个数,怎么用字母表示呢?

生试着总结:(a+b)×c=a×c+b×c

师:那么本节课讲的跟课前老师讲的故事有什么联系呢?

把c看做“猴王”,在算式的右边变成了两个“猴孙”,怎么变成猴孙的呢?把括号外面的“猴王”与括号里面的数字分别相乘,变成两个“猴孙”,再相加。

师:如果是(a-b)×c=?

生猜想:(a+b)×c=a×c+b×c

师:咱们知道猴王可以变成猴孙,猴孙可以变成猴王吗?也就是说,乘法分配律可以倒过来用吗?

比如:a×c+b×c=?a×c-b×c=?

生发现:a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c

观察试一试两道计算,发现乘法分配律同样可以倒着用!

三、巩固练习

1、在方框里填上合适的数或字母。

16×37+16×63=□×(□+□)

(125+70)×8=□×□+□×□

42×a+58×a=(□+□)×□

(a+b)×x=□×□+□×□

2、计算下面各题。

9×37+9×36 46×13+54×13

教师巡视,指导

集体订正,充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。

师:下面请同学们完成几道题,看谁做的又对又快!

(25+46)×4 24×99+24

3、一张桌子的售价是65元,一把椅子的售价是30元。买3套这样的桌椅一共需要多少钱?

四、课堂小结

通过本节课学习,你知道什么是乘法分配律了吗?学会这一运算律有什么用处?

教学板书

(12+9)×5 12×5+9×5

=21×5 =60+45

=105(块)=105(块)

用字母表示是:

(a+b)×c=a×c+b×c

(a+b)×c=a×c+b×c

两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加,这叫做乘法分配律。

乘法分配律及简便运算(一)教学设计

市庄联合小学徐丽娟目的要求:1、理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

2、在探索乘法分配律的过程中,能进行有条理的思考,并对获得的结论的合理性做出解释

重点:理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算

难点:能运用乘法分配律进行简便运算。

一、复习导入,引出课题

师:什么是乘法交换律,用字母怎样表示?

(指名让学生回答)教师板书:a b=b a

师:什么是乘法结合律,用字母怎样表示?

(指名让学生回答)教师板书:(ab)c=a(bc)

乘法交换律和乘法结合律都是乘法运算律,今天我们再学习一种乘法运算律----乘法分配律板书:乘法分配律及简便运算

二、故事导入,掌握新知

师:讲西游记里孙悟空和猴孙的故事,一个猴王可以变成多个猴孙,多个猴孙变成一个猴王,并且猴王与猴孙还长的一模一样

老师讲的这个故事跟本节课有什么关系呢?

打开课本24页餐厅的屏风图

师:请同学们观察情境图并思考:两扇屏风一共有多少块玻璃?

师:请同学们小组交流你的计算方法,说说你是怎么想的?

学生说算式,教师板书:

(12+9)×5 12×5+9×5

=21×5 =60+45

=105(块) =105(块)

师:请同学们观察这两种算法,你有什么发现?

(一个是两个数的和乘一个数,一个是两个数分别乘一个数,再把他们的积相加) (得数相等)

(两个算式是相等的)

帮一帮:学校组织文艺演出,需要购买一些演出服,大家帮忙算一算一共需要花多少钱?

一件上衣56元,一条裤子44元。舞蹈队要买8套,需要多少元?

学生独立计算,教师巡视

算一算,想一想,结果相等吗?

(56+44)×8 ? 56 ×8+44 ×8

师:好,下面咱们再做几道题,验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。

(25 + 40)×6 25×6+ 40×6

4×(50 + 25) 4×50 + 4×25

(4 + 2) ×25 = ?

学生试着总结

教师最后总结:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这就是乘法分配律。

师:如果我们用a、b、c分别表示三个数,怎么用字母表示呢?

生试着总结:(a+b)×c=a×c+b×c

师:那么本节课讲的跟课前老师讲的故事有什么联系呢?

把c看做“猴王”,在算式的右边变成了两个“猴孙”,怎么变成猴孙的呢?把括号外面的“猴王”与括号里面的数字分别相乘,变成两个“猴孙”,再相加。

师:如果是(a-b)×c=?

生猜想:(a+b)×c=a×c+b×c

师:咱们知道猴王可以变成猴孙,猴孙可以变成猴王吗?也就是说,乘法分配律可以倒过来用吗?

比如:a×c+b×c=? a×c-b×c=?

生发现:a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c

观察试一试两道计算,发现乘法分配律同样可以倒着用!

三、巩固练习

1、在横线上填上适当的数。

(24+8)×125=__×__ +__×_

25×(20+4)=25×__+25×__

45×9+ 55×9=(__+__)×__

8×27+73×8=8×(__+__)

强调:乘法分配律,可以正着用,也可以反着用

2、连一连

4×13+ 6×13 (12 + 26)×15

(15 + 7)×4 15×4 + 7×4

12×15 + 26 ×15 20×32 +20×18

20 ×(32 + 18)(4 + 6)×13

3、判断

56×(19+28)= 56×19+28 〖〗

(25+7)×4=25×4×7×4 〖〗

32×(7×3 )=32×7+32×3〖〗

4、计算下面各题。

9×37+9×36 46×13+54×13

教师巡视,指导

集体订正,充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。

师:下面请同学们完成几道题,看谁做的又对又快!

(25+46)×4 24×99+24

四、课堂小结

通过本节课学习,你知道什么是乘法分配律了吗?学会这一运算律有什么用处?

教学板书

(12+9)×5 12×5+9×5

=21×5 =60+45

=105(块) =105(块)

用字母表示是:

(a+b)×c=a×c+b×c

(a+b)×c=a×c+b×c

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这就是乘法分配律。