幂的乘方公开课教学设计模版

《幂的乘方》教学设计

教学目标：

1、知道幂的乘方的意义

2、会进行幂的乘方的计算

3、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题

教学重点与难点：

重点：会进行幂的乘方的运算

难点：幂的乘方法则的总结及运用．

教学过程：

一、复习巩固，温故知新

上节课，我们学习了同底数幂的乘法法则，我们一起来回顾一下。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 二、情景引入，探究新知

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？

V球= —4\3πr3 ，(其中V是体积、r是球的半径 ) 你知道(102)3表示多少吗？（三个102相乘）

你知道(102)3等于多少吗？

(102)3=102×102×102=102+2+2=106 (102)3括号中是幂的形式，然后再乘方，你能给这种运算起个名字吗？（幂的乘方）

做一做

（1）(6) （2）(a) （3）(a)

（4）(a)

解：（1）(62)4 =62×62×62×62=62+2+2+2=68 （2）(a2)3=a2×a2×a2=a2+2+2=a6 （3）(am)2=am×am=am+m=a2m

(4)(am)n=am×am×...×am=am+m+...+m=amn

从上面的计算中，你发现了什么规律？

幂的乘方法则：(am)n=amn（m、n是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。（注意：1．公式中的底数a可以是具体的数，

也可以是代数式．2．注意幂的乘方中指数相乘，

而同底数幂的乘法中是指数相加．）

三、例题讲解,巩固练习

例1 计算

（1）(102)3

（2）(b5)3 （3）(an)3 （4）-(x2)m （5）(y2)3

.y （6）2(a2)6-(a3)4

2423m2mn

解：（1）(102)3=102×102×102=102*3=106 （2）(b5)3=b5×b5×b5×b5×b5=b5*5=b25

（3）(an)3=an×an×an==an*3=a3n (4)-(x2)m =--(x2*m)=-x2m

（5）(y2)3 .y = y2*3 .y =y6 .y=y7

（6）2(a2)6-(a3)4 =2(a2*6)-(a3*4)=2a12-a12=a12

练一练

1、计算

（1）(102)3 （2）-(a2)5 （3）(x3)4 .x 2、下面计算是否正确？如果有错误请改正. (1) (x3)3 =x6 错误

改 (x3)3 =x9 (2)a6 .a4 =a24 错误

改 a6 .a4 =a10

四、课堂小结

本节课你学到了什么? 幂的乘方法则：(am)n=amn（m、n是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

五、作业

课本第6页知识技能第1、2题，同步练习册。

六、板书设计

幂的乘方（1）

幂的乘方法则：(am)n=amn（m、n是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。（注意：1．公式中的底数a可以是具体的数，

也可以是代数式．2．注意幂的乘方中指数相乘，

而同底数幂的乘法中是指数相加．）

（1）(102)3=102×102×102=102*3=106 （2）(b5)3=b5×b5×b5×b5×b5=b5*5=b25

（3）(an)3=an×an×an==an*3=a3n (4)-(x2)m =--(x2*m)=-x2m

（5）(y2)3 .y = y2*3 .y =y6 .y=y7

（6）2(a2)6-(a3)4 =2(a2*6)-(a3*4)=2a12-a12=a12