复习题课堂实录【2】

第二章

相交线与平行线

专题复习——“拐点”问题

一、教案背景

1、面向学生：中学 2、学科：初中数学 3、教材版本：北师大2011课标版,七年级下册（2012年12月第1版）

4、课时安排：1课时

二、教学目标

1、知识与技能：运用平行线的判定与性质探究关于“拐点”问题的常规解法

2、过程与方法：通过对熟悉图形的证明，体验基本图形的结论的推导过程；体会转化思想在数学中的应用

3、情感、态度与价值观：

①通过对基本图形的证明，提高学生分析问题和解决问题的能力

②通过对基本图形的变式的应用，提高学生合作交流的能力，在探究中获得成功的喜悦

三、教材分析

本节课关键是掌握基本图形的应用。理解基本图形的证明方法，让学生体验知识的形成过程。

1、重点：运用平行线的判定与性质探究关于“拐点”问题的常规解法

2、难点：解决数学探究问题的思路

四、教学方法

1、自主探究2、典例分析3、小组探究4、归纳总结

五、教学过程

环 节

活动一：情境导入

师生活动

教师演示课件，提出问题。

预设学生行为

学生根据之前所学的知识内容，没有很好的解题思路，产生疑问。

设计意图

导出“拐点”问题，让学生对此类问题如何解决产生疑问。

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求∠C的度数。

活动二：自主探究

教师演示课件，引学生对问题进行自主探究，并得出几类图形；选择几位学生上台展示探究成果。

让学生在自主探究的过程中，感受拐点位置的不同给图形带来的影响。并在教师讲解后能掌握几类“拐点”问题的基本模型。

ABE导学生进行自主探究；

并让学生上台通过使用几何画板展示所得模型；教师对重复、遗漏EDC若将两根木棒如图固定在墙面上，AB∥CD，BC是拉直的橡皮筋，在BC上任取一点E，在平面内向不同的方向拉动点E。

分析点E的位置有哪几种情况？通过画图举例说明。

AECDCEABBAB模型进行修改补充。

D

BEA

D

CDC活动三：典例分析(25分钟）

选取典型模型，进行分析讲解。

学生通过典例讲解，对拐角问题的解题思路有一个基本想法。

通过讲解分析，让学生对于拐点问题的辅助线构造方式初步了解。

已知，AB∥DC，则下图中∠B，∠C，∠BEC之间有何数量关系？

活动四：小组探究（3分钟）

教师提出问题做题要求和交流

学生从上面典例中体会构造辅助线的方式，

教师提出小组探究的要求和时间，学生层层深入，逐步分析，问题的解决都由学生回答，相互补充，得出结的内容。 联想到这些基本图形的证明思EAB路。学生通过小组探究的方式，得出这几个基本DABC

拐点问题模型中角的数量关系。

论。使学生明E

确探索一个新的知识要DC从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。

已知，AB∥DC，则各图中∠B，∠C，∠BEC之间分别有何数量关系？

活动五：归纳总结

解决拐点问题的一般方法：

过拐点作已知直线的平行线。

教师引导学生对拐

学生归纳出：过拐点作已知直线的平行线。教师进一步

号召学生自己总结本节课所学知识,相互补充，以进一步巩固所学知识。

简单说成：逢“拐点”作平行线。一般而言，点问题的一有几个“拐点”就需要作几条平行线。

般方法进行归纳总结。

推广到：逢“拐点”作平行线。一般而言，有几个“拐点”就需要作几条平行线。

板书设计

第二章

相交线与平行线

专题复习——“拐点”问题

教师手写完成。

板书课题，条理清晰，突出重点。便于学生理解和掌握。