完全平方公式的应用教学设计(第二课时)

14.3.2因式分解之公式法（2）

完全平方公式导学案

一、学习目标

1、掌握因式分解的公式法之完全平方公式；

2、熟练地运用完全平方公式进行因式分解；

二、回顾旧知

完全平方公式： 记忆口诀： 三、引入新课

思考：你能将多项式a22abb2

与a22abb2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？

把整式乘法的完全平方公式

等号两边互换位置

即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

1、辨一辨：

下列多项式是不是完全平方式?为什么?

(1)a24a4 (2)14a2 (3)4b24b1 (4)a2abb2 例5 分解因式

(1) 16x2+24x+9;

2x24xy4y2.

注意：分解因式时，先把原式化为完全平方公式。

随堂练习

1、填空

(1)m249(m7)2(2)110t

(15t)22(3)25a80a

2

、将下列式子分解因式

(1)x+12x+36

2

(2)-2xy-x-y

22(3)4x24x1例6 分解因式

(1)3ax26axy3ay2;

(2)ab12ab36.2归纳：

如果把乘法公式的等号两边_________，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法

随堂练习

1.下列四个多项式中，能分解因式的是( )

2A． B． C． D．

a1x25yx25ya26a92.填空

2

1ab4ab4a

2)x3y2x2y2xy3(3.

分解因式

(1)ax

2axa;

223(2)3x6xy3y;22(3)412xy9xy.2

四、归纳小结

1、两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的____

(或______ )的平方.

完全平方公式：

__________________

____________________

2、因式分解的一般步骤：

（1）一提

首先看被分解的多项式的各项有没有公因式，若有公因式， 应先__________.

（2）二套

即套用公式，如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解.若为二项式，

______

公式；若为三项式，考虑用

_________公式.

考虑用

（3）三看

分解因式，必须进行到每一个多项式因式都_________.

五、当堂检测

课本P119练习第2题分解因式

五、课后作业

1、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（

）

A.x21 B.x22x1 C.x2x1 D.x24x4

2、若ab4,则a22abb2的值是（）A.8 B.16 C.2 D.4 3、若多项式x2mx4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是 . 4、分解因式：

(1)

－2a3＋12a2－18a；

(2)x3y6x2y29xy3.

5、有一边长分别为a，b的长方形，其周长为12，面积为2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．

6、已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a+b+c)=(a+b+c),请你

说明△ABC是等边三角形. 2222