等可能事件的概率计算教学设计及教案分析

第六章

概率初步

3 等可能事件的概率（第1课时）

一、教学任务分析

概率与我们现实生活的联系非常密切，通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。

本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性，这也是构成在义务教育阶段学习概率的重要原因。本节教学目标如下：

1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力

3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能- 1 -

力，培养学生学习数学的兴趣

教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。

2．根据已知的概率设计游戏方案。

教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学手段和教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台。

二、教学设计分析

本节课共设计了七个教学环节：回顾思考、创设情境，学习新知、游戏环节、练习提升、课堂小结、布置作业。

第一环节 回顾思考

活动内容：

任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？

第二环节 创设情境，导入新课

活动内容：

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

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第三环节 学习新知

活动内容：1.学习新知

这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？

得出结论

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

P（A）=m／n 2.学以致用

例：任意掷一枚均匀骰子。

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

(1）

掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）==

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（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）==

第四环节 游戏环节

活动内容：

1．

提问：（1）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，它们3612除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率？

2. 游戏环节：

学生每4~5人为一组，将学生分为9组，进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果。最后教师利用flash动画表格累计10个小组的实验结果，在累计的过程中要求学生认真观察表格中实验次数与百分比的变化规律，并提问为什么试验的结果和前面同学所求概率相差很大? 第五环节 练习提升

活动内容：教师首先表扬学生本节课学习中同学们表现都非常好，大家团结合作，为了鼓励大家，老师请同学们吃水果大餐，5种水果代表5道题，请大家选题回答。突出重点，突破难点。

（一）桔子 一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则：

P（摸到红球）= P（摸到白球）= - 4 -

P（摸到黄球）= （二）苹果

一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？

（三）草莓

将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？

（四）葡萄

有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：

（1）抽出标有数字3的纸签的概率；

（2）抽出标有数字1的纸签的概率；

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。

（五）香蕉

小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。

第六环节 课堂小结

设计说明：

师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所- 5 -

欲言，教师给予鼓励）包括：

1.概率的计算方法；

2．根据已有的概率设计游戏的方法；

3．常见的概率问题；

4．学习本节课的感想。

第七环节 布置作业

设计两个概率是的游戏。

四、教学设计反思

1．课堂上学生对于摸球后再放回这一前提了解的不够清晰，这给本节课的问题分析带来了一定的困难，也给本节课的实验操作带来了一定的错误隐患。建议教学时可以在引例提出时，学生分析问题的同时演示课件中的摸球游戏，使“放回”这一重要原则在学生的头脑中留下深刻的印象，为后边的问题分析与实验操作铺平道路。也可以在实验之前演示录象中的学生的正确操作，教师可以对学生的“摇晃、搅拌”的行为给以强调或表扬，来加深学生对这一问题的理解，使实验能够顺利的完成。

2．本节课的许多学生思考的地方，教师一定给学生讨论、研究的时间。在学生充分讨论以后教师再给以必要的问题提示，这样才能加深学生的印象，更好的完成本节课的教学目标。

3．本节课设置了多个不同层次的问题，教师在表扬优等生敢于接受挑战、敢于迎难而上的精神的同时一定不要忽视学习有困难的学生的点滴进步。

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