平行线的性质综合应用教案教学设计导入设计

2．3

平行线的特征

（一）教学对象：七年级学生（北师大教材七年级下）

（二）教学环境：多媒体计算机网络教室

（三）课型：探究活动课

课时：1节

（四）教学目标：

1.知识与技能目标：掌握并理解平行线的特征即平行线的性质，初步学习有条理地表达；应用平行线的特征进行推理和计算，培养学生观察分析能力和逻辑推理能力；

2.过程与方法目标：

（1）在与同学的合作交流过程中学会把实际问题转化为数学问题，获得一些初步的解决问题的经验，发展思维；

（2）通过与同桌进行研讨与交流，在活动过程中学会与人合作,与人交流；

（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解；

3.情感与态度目标: （1）历经平行线的特征的观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力；

（2）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心；从而激发学生学习数学的兴趣。

(五)

教学重点：平行线的特征及特征的应用

（六）教学难点：理解平行线的特征与平行线的判定的互逆关系。

（七）教学用具准备:常用画图工具、量角器、实物投影仪、白纸、剪刀。

（八）教学活动过程及设计说明

过程

教师活动

学生活动

设计意图

通过第1题，对上节课所学的判定定理进行复习；通过第2题实际问题（存疑），创设情境，导入新课。既激发了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活.

复

习

导

入

创

设

情

境

提出问题：

先回忆一下上节所学内容，E

观察图形

1

A 思考、回答问题.

1B 11说明根据。

34

1

A211

DC

F

（1）∵

∠1 ∠2（已知），

AB∥CD( ). 注意书写格式。

（2）∵

∠2 ∠3（已知）， ∴AB∥CD( ) （3）∵∠2+∠4= （已知），

AB∥CD( ). 探

索

新

知

、

讲

授

新

课

2.如右图，

一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，

第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角

∠C是多少度？

提出本节课题：

平行线的性质

1、问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？

①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？

C B

第2题是一个实际问题，要求出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的特征.）

教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论.不仅充分发挥学生主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力.

学生从实践中得到的知识印象最深刻.在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明

②怎样来验证你的想法？

③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较）

④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？

根据实验结果，验证学生猜想平行线的判定公理的逆命题成立

[板书] 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 2、问题2：

①在问题1中的图形中，你还能探索出平行线的哪些特征？

请同学们先猜想再实验检小组讨论、提出平行线特征猜想、证明猜想的方法；

学生实验（绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。）

学生用同样的方法可以验证出内错角、同旁内角的大小关系，组内同学相互帮助、交流、提示。

交流说明方法。

尝

试

反

馈

，

巩

固

练

习

验，从刚才的实验中吸取经

验，分组讨论实验方案加以

实施。

②你能用所学过的几何知注意格式。

识证明你的猜想是正确的

吗？

3、根据图形，用数学语言

叙述平行线的三条性质。

4、比较引入中的第一题的讨论平行线的判定与性质的书写方式，强调它们的异同区别和联系，明确使用的条点。

件。

1、解决引入的第二题

2、随堂练习 见书本P60

3、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。请说明理由。

学生动手动脑

4、如图，是举世闻名的三

A

D

星堆考古中发掘出的一个

梯形残缺玉片，工作人员从

玉片上已经量得∠

A=115°，∠D=100°。已知

梯形的两底AD//BC，请你求B

C 出另外两个角的度数

学习书写方式

通过有形的具体实例，运用对比的方法，总结出平行线性质与判定的不同，从而澄清疑点

。

与引入联系起来；

目的是巩固平行线的三条性质.

可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题. 通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度.

为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.使学生清楚什么条件时用判定，什么条件时用性质，真正理解掌握并应用它解决问题。

做

见书本60页

操作并作图

一

提示：1、用激光电筒；

思考问题并与同伴交流

做

2、光线沿白纸射向平面镜，

解释过程，说明每一步的理由。

巩固性质与判定

培养实践能力，体验身边处处存在着数学。

小

今天你学会了什么？

结

思考、回忆，自主归纳

新旧知识的梳理，情感体验的交流。

作

1、课本P60 2、3题； 2、《

学习丛书》P31

练习4； 3、自习书本61页的“读一读”

业

教学设计说明：

1、本节利用学生喜新求异的心理，结合现实，如上节习题中的第一题形式来创设问题情境，提出逆向思考，导入新课，提高学习本节内容的兴趣；

2、数学实践是一种能促进学生主动学习，激发学生学习兴趣的有效手段，让学生在已知条件下通过大胆的猜测、讨论、动手操作、交流等方法来发现、感受知识的形成过程，加强对知识的理解；

3、根据本节内容特点可设计“存疑——猜想——实验——证明——应用”的教学流程，让学生亲身体验全过程，发挥主体意识，培养学生的数学素质和实践的能力；

4、适当补充应用“特征”和“判定”的练习进行简单的推理和计算，加强对平行线知识的巩固和灵活应用，同时培养学生的分析能力和简单逻辑推理能力；

5、必须讲清平行线的特征与平行线判定的相互关系，让学生体会它们的联系和区别。

6、有意识地培养学生有条理的思考和表达。在学生探索图形性质的过程中，教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用自己的语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由。