4 利用轴对称进行设计ppt配用优秀获奖教案

利用轴对称进行设计

一、内容分析

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本章内容定位于生活中轴对称现象的分析，全章内容按照“直观认识——探索性质——简单图形——图案设计”这一主线展开，而这节课作为全章的最后一节，主要作用是将本章内容进行回顾和深化，使学生通过折叠、剪纸等一系列活动对生活中的轴对称现象由“直观感受”逐渐过渡到从“数学的角度去理解”，最后通过图案设计再将“数学运用到生活中”。

轴对称是我们探索一些图形的性质,认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一。在后面的学习中，还将涉及用坐标的方法对轴对称刻画，这将进一步深化我们对轴对称的认识，也为“空间与图形”后继内容的学习打下基础。

二、教学目标

①经历利用轴对称进行图案设计的过程，进一步理解轴对称及其性质。

②通过观察、猜想、折叠、剪纸、分析、归纳等数学活动过程，积累数学活动经验，发展空间观念。

③了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，借助学生的设计活动，感受对称美，增强数学学习的兴趣，培养学生的创新精神。

三、教学重点、难点

重点：经历利用轴对称进行图案设计的过程，通过操作和设计活动，发展学生的空间观念。

难点：由给出的操作步骤想象出相应的图案，以及利用轴对称设计图案。

四、教学方法

针对轴对称现象在现实生活中广泛的应用和丰富的文化价值，所以图案欣赏采用情境教学法。

因为利用轴对称设计图案是本节课的重难点，所以采用开放式、探究式教学方法，为学生搭建动手实践、自主探索、合作交流的平台，让学生在做中学，增强数学学习的兴趣，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识；同时尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。

本节内容贴近生活实际，有很多利用轴对称设计图案等实践活动，为激发学生的合作精神和竞争意识，采用了我校“小组合作，团队竞赛”的教学策略，以达到“合作推动共赢，竞赛激发活力”的效果。

五、教学过程

（本节课主要设计了五个教学环节）

（一）

图片欣赏，感受美

我剪出一个图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道它是怎样设计出来的吗？再让学生欣赏一些剪纸图案。

设计目的：

通过现场展示剪纸，激发学生的探究兴趣，呈现剪纸的图片，让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力。并自然引入课题。

活动预期：

师生共同欣赏，学生对轴对称图形带来的美与和谐所折服，形成较高的课堂关注。

（二）动手操作，发现美

这一环节共安排两个活动。

活动一

活动工具：一张长24cm,宽8cm的纸条、直尺和小刀

活动步骤：

1.将它分成每4cm一段；

2.

一反一正像“手风琴”那样折叠起来；

3.在折好的纸上画出字母E；

4.用小刀把画出的字母E挖去；

5.拉开“手风琴”纸条。

问题：

（1）拉开“手风琴”，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流。

（2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。

此时会得到

怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。

同桌两人合作完成后，小组内交流。

★

同伴两人合作完成问题（1）和（2）。

★

在活动中，要求先想象，并把猜想画下来再操作验证：折纸、画出字母E、挖去字母E、拉开纸条。

★

小组交流，分析得到的花边图案的特征: （1）得到一个以字母E为图案的花边，它是轴对称图形，有一条对称轴。

（2）得到一个以字母E为图案的两层花边，它是轴对称图形，有两条对称轴。

设计目的：引导学生先观察思考，再猜想得到的图案，最后操作验证。让学生充分经历动脑猜想、动手操作实验、探究发现的过程，结论的发现来源于学生在实际操作中的体验，既发展了学生的图形分析能力，又有助于培养学生的空间观念。将书中活动二的纸条长度和宽度做了改变，是为了降低七年级学生实际操作的难度；与同伴合作完成，培养了学生合作交流、和谐互助的精神。

活动预期：多数学生能按要求完成。学生一是猜想不出得到的图案是什么，要注意引导学生如何运用轴对称的性质进行猜想。由于七年级学生平日里动手操作不常使用刻刀，学生操作较慢，要给学生足够时间动手实践。因为用到刻刀，老师要随时关注学生的安全。

活动二

活动工具：一张正方形纸片和剪刀

活动步骤：

1.将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；

2.再沿等腰直角三角形底边上的高对折；

3.将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开；

4.去掉含90°的部分,打开折叠的纸，并将其铺平。

对折1次

对折2次

画黑色线

问题：

（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。

（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？

应用学过的轴对称知识试一试，小组内交流。

（3）如图

对折一次

对折2次

对折3次

画出圆弧

①将正方形纸按上面方式对折3次；

②对照图形画上圆弧；

③然后沿圆弧剪开；

④去掉较小部分。展开后结果又会怎样？为什么？

（4）当正方形纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？小组内交流。

★要求学生先观察猜想，后操作，小组成员随时交流折叠的方法，互相指正，组长要关注本组成

员活动情况。

★实践操作：先组织学生先按要求完成问题(1)和(2)，再完成（3）和（4）。

★探究发现：当纸对折2次时，得到的图案中至少有2条对称轴。

当纸对折3次时，得到的图案中至少有4条对称轴。

设计目的：先让学生猜想，积累感性认识，从视觉上去感知空间观念。再通过动手操作这些实践活动，引导学生发现活动的本质，折叠剪纸后得到的图案是一个轴对称图形，理解所得图案的对称轴的条数与折叠方式有关，进一步体会对称轴就是折痕所在的直线。

活动预期：学生对剪纸活动充满好奇心，多数能较快地完成任务，但个别同学在“对折2次”和“对折3次”时没有按照图示操作，折叠后会剪出不一样的图案。老师要关注到学生在课堂上不同的操作方式，充分利用临时生成性的资源，在交流时进行点拨。

（三）设计应用，创造美

本环节共安排以下2个学习活动：

针对练习一：

试一试

你知道下面的图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？完成一个作品，并与同伴进行交流。

★学生先独立完成其中一个图案，也可创新设计一个图案。

★与同伴交流图案的剪法。

★全班共同展示作品，运用轴对称的知识分析图案的形成过程。

设计目的：培养学生的读图能力和想象能力，通过观察抓住图形的特征，引发学生思考：如何折纸、剪切，才能得到如图的轴对称图形。这样一来，就将操作和思考紧密联系起来，既促进了学生对轴对称知识的进一步认识，又发展了学生的空间观念。

活动预期：有的学生观察到图案是以数字1,2,3,4为基本图形经过对称得到的，也有的学生创作的图案是以数字5、6、7、8、9、0为基本图形经过对称得到的，学生在经历活动一和活动二的操作与交流之后，能较好的完成本次学习任务。

2. 设计生活化的标志

你了解吗？

（1）介绍生活中的各种标志，并以中国铁路标志和中国环境标志为例，说明其设计意图。

设计目的：引导学生留心观察和思考周围的图形，拓展学生的视野，为下一步进行图案设计提供一些启示。

活动预期：学生非常有兴趣的观察和研究各种标志。

（2）做一名小小设计师：

小小设计师

（竞赛规则：展示作品多的团队可得分）

自己利用轴对称设计一个图案，并说明你的设计意图。

喜欢画的同学，请画出具有轴对称美的图案！

喜欢剪的同学，请剪出具有轴对称美的图案！

★要求：充分发挥想象，设计一个作品，起一个贴切的名字，说明它的设计意图。

★作品展示:对设计巧妙、表述流畅的学生奖励加分，以此表扬、激励。

设计目的：通过学生亲自动手设计对称、和谐、美观、实用的图案，加深对轴对称知识的理解，体会创造的乐趣和艰辛，领略图形世界的神奇，激发学生的创新精神和创造能力，

活动预期：学生的创作热情被点燃，课堂气氛活跃，老师要引导学生能把自己的作品的含义完整、流畅的表述出来。还要关注学生可能会有不同的创意，通过老师和学生的点评，增强学生学习的成功感和自信心。

（四）感悟反思，归纳提高

一方面引导学生用自己的语言归纳本节课的收获和学习感悟；另一方面，师生共同对小组合作、团队竞赛的表现情况作出评价。

设计目的：这一环节，让学生从数学知识、活动经验、数学方法等方面进行梳理和反思。同时，对小组合作团队竞赛做出评价，以达到“合作推动共赢，竞赛激发活力”的效果。

活动预期：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与体会。

（五）布置作业

收集并欣赏与轴对称有关的图案、花纹、商标、剪纸等，以“我认识的轴对称图形”为题，办一期手抄报。

设计目的：根据本节课的教学目标，设置了2个作业：作业1收集与轴对称有关图案办手抄报，是对本节所学知识的再巩固。作业2利用轴对称设计图案，一是培养创新意识，二是促进学生与家长的情感交流，共同分享学生的学习成果。

活动预期：这两个作业学生会巧妙设计、精心安排、图文并茂、新颖活泼，促使每位学生都能得到不同的发展。

（六）板书设计

5．4利用轴对称进行设计

展示台 观察猜想 奋斗队 拼搏队

奋斗队

拼搏队 操作验证

归纳应用

设计目的：针对这节课的特点，板书设计是：左边展示台是两个团队的设计作品展示区，让学有所长者享受成功的喜悦，获得学习数学的信心；右边表格记录两个团队的竞赛结果。