三角形的高ppt配套的教案及板书设计

第四章第4节三角形的高

一、学情分析: 学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的基础。在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础。

二、教学任务分析: 本节课主要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节。

教学目标: 1.知识技能: 认识三角形的高线；能画任意三角形的高线；了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力。

3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

重点:三角形高线的概念，会画任意三角形的高。

难点:画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用。

三、教学过程设计:

第一环节:回顾与思考

活动内容：

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?

1

2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 活动目的: 让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备。培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程。

教学要求与效果: 学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形，教学效果良好。教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸的方法，有学生用三角尺来画，有学生利用量角器来画。

第二环节：做一做

活动内容：

每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的：

使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识。会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力。

活动效果: 学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高线。因为这里有了前面的角平分线和中线的结论,学生在此环节完成的非常好,所以教学时要让学生充分地画和折,并相互交流。

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第三环节：议一议

活动内容：

1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。

2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流。

活动目的: 由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比。

活动效果: 学生很自然的猜到结论,并且突破了＂画直角三角形、钝角三角形的高＂这一难点。在这一环节,学生的认识和理解有些吃力,尤其是画出它们, 所以,教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考并回答所提出的问题,并引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折。

存在问题: 其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。

DCk

第四环节：课堂练习

AjB3

基础练习

1.分别指出下图中△ABC

的三条高。

A

B

C

D AF DBECC变式训练

2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 第五环节：课堂小结

活动内容: 总结本节的重点内容和应注意的问题。

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1.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2.三角形的三条高所在直线交于一点. 三角形的三条高的特性:

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

活动目的:使学生对三角形高线的认识上升一个高度。

活动效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，激发了学生的学习兴趣。

第六环节：布置作业

习题4.4 四、教学设计反思: 本节课利用多媒体辅助教学,加大了课时容量,突破了教学难点。本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高。

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