三角形的高教学设计及教案分析

《4.1认识三角形（三角形的高）》的教学设计

北师大版七年级数学下册第四章

盘州市两河街道两河中学

陈勤

一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在第二章的学习中了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力. 二、教学任务分析: 本节课主要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教学时通过“想、做、议、巩固”四个环节掌握本节课的知识。

为此，本节课的教学目标如下: 1.

知识技能:(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3)了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

1

3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

重点:是三角形高线的概念，会画任意三角形的高。

难点:是画钝角三角形夹钝角的两边上的高。

三、教学过程设计: 本节课共设计了六个教学环节:第一环节：故事导入新课；第二环节:回顾与思考；

第三环节:做一做；第四环节:议一议；

第五环节:课堂练习；第六环节:课堂小结；第七环节:布置作业。

第一环节：故事导入新课

在一个三角形村庄里住着锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三兄弟，它们平时都很团结，可是今天它们却为了谁的高的条数最多这个问题而发生争执：

锐角三角形说：“你看我多厉害，我能折出三条高,你们能吗?”

直角三角形也不甘示弱的说：“我只需折一条，另外两条可是现成的，难道这样我还不比你厉害吗？”

听了他们两个的对话，钝角三角形气愤的说：“明明就是父母偏心嘛，给了你们两个三条高，却只给我一条高.”大家觉得钝角三角形的父母偏心吗？

设计意图：激发学生的学习兴趣。

第二环节:回顾与思考

活动内容：

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 3、引出三角形的高的定义：

2

活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 第三环节：做一做（完成学习卡上的动手操作的第一个任务）

活动内容：准备一张锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. 注意问题:其中画锐角三角形的三条高学生常会出现错误的画法，要注意加以引导学生改正。

第四环节：议一议

活动内容：（学习卡上的动手操作的第二个和第三个任务） 1. 画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 2. 你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 课后小任务：续写作文《三角形三兄弟之争的故事》

活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学

3

会对新旧知识进行对比.同时培养学生的书写能力，体现学科交叉。

注意问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会两种常见错误图形，要注意加以引导学生改正。 第四环节：应用新知，巩固发展（活动内容:通过挑战完成）

1. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( ）

2.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A．角平分线 B．中位线

C．高

D．中线

3．三角形的角平分线、中线和高（

）

A．都是直线 B. 都是射线 C．都是线段 D．都在三角形内

4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

4

5.如图，线段AD是哪些三角形的高？请填空：（ ）、（ ）、（ ）、

（ ）、（ ）、（ ）.

A

B

C

E

D

6.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，

则∠B=_______．

A

1

B

2

C

E

D

活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性，同时有效激发学生学习的热情。

第六环节：课堂小结

5

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题

你能运用今天所学知识、方法、思想为“三角形的高”作一下自我介绍吗？以“大家好，我是三角形的高”开头。

活动目的：培养学生的语言表达能力和归纳总结能力，使学生对三角形高线的认识上升一个高度. 第七环节：布置作业

习题4.4第1题、第2题、第3题

6