复习题特级教师教学实录

第五章 生活中的轴对称

回顾与思考

一、学生起点分析：

在本章前面几节的学习中，学生比较系统地学习了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，为本节课的学习奠定了理论基础；学生已经初步掌握了轴对称的基本性质，学生在简单的图案设计、折纸与剪纸活动中，进一步体会了轴对称的应用价值和丰富内涵，能够较熟练的利用轴对称进行一些图案设计。学生通过前面的学习，加强了对图形的理解和认识，为本节课的复习奠定了知识和技能基础。

二、教学目标

1、梳理全章内容，建立知识体系；

2、掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；

3、综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。

三、教学重难点

重点：知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。

难点：轴对称的有关性质在现实生活中的应用。

四、教学过程

本节课共设计了以下六个教学环节：第一环节：课前准备，自我展示；第二环节：知识串联，查漏补缺；第三环节：过关斩将，协作共赢；第四环节：动手实践，步步为营；第五环节：同场竞技，综合提升；第六环节：学有所思，布置作业. 第一环节：课前准备，自我展示

提前一天布置以下作业：

1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述. 2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。

第二环节 知识串联，查漏补缺

1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：

2.会用符号语言叙述有关性质。

问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质。

问题2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质。

问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形. 注意：对称轴是直线！

第三环节：过关斩将，协作共赢

问题1：必答题 填一填

①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___. ②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________. ③等腰三角形的对称轴是 。

④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。

⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为 。

⑥如图5.5—1,在△ABC中,C=90，

点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 ．

⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线

m成轴对称，则∠C= 度。

问题2：抢答题 选一选

①_x0001_

Am A C F D E下列图案中，有且只有三条对称轴的是（

）

0

65DB400

B 5.5—1

CE

2 5.5—

A

B

C

D ②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ）

A B C D ③下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆

B. 正方形 C. 角 D. 线段

④下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个

①线段

②角

③等腰三角形

④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个问题3：抢答题 折一折

①如图5.5—3，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，

使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，

则线段CN的长是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.5—3

②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后．．的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后．．的图形是（ ）

③请你编一道折纸的题，先小组交流，相互点拨，每组选出好的题目，全班交流。

5.5—4

问题4：必答题 画一画

A C D

5.5—5 O 5.5—6 B ①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。

②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。

第四环节 动手实践，步步为营

请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

图④ 图⑤ 图⑥

第五环节：同场竞技，综合提升

①下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（

）

A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成 C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜

②下列说法中，正确的是 (

)

A．等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。

B．角的平分线就是它的对称轴。

C．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称。

D.圆有无数条对称轴。

③图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（

）

A B C D ④等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 (

) A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间

⑤如图5。5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_________.

A

D

F

E

B

C

5.5—9 5.5—10 5.5—11 5.5—12

⑥如图5.5—10，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________. 提高题：

⑦如图5.5—11, ∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少? ⑧如图5.5—12：已知等腰△ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．

第六环节 学有所思

，布置作业

学有所思：

1.你学到了哪些知识？

2.你学会了哪些方法？

3.你认为应注意哪些问题？

4.你还有哪些困惑？

布置作业：

1.（提高题）如图: 点B、C、D、E、F在∠MAN的边上, 求∠MEF的度数。

M E C A B D F N

A=15o, AB=BC=CD＝DE=EF，∠