对顶角、余角和补角优秀公开课教案

1. 确定位置

一、学生起点分析

《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

教学目标设计：

（1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；

（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；

（3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；

难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。

三、教学过程设计

教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。

第一环节

感受生活中的情境，导入新课

通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。

第二环节

分类讨论，探索新知

1．温故启新

（1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?

答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。

总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．

（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.

2．举例探究

Ⅰ. 探究1

（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？

（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？

（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. Ⅱ. 学有所用

(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?

(2) 破译密码游戏.

结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置. Ⅲ. 探究2. 据新华社报道，1976年7月28日

凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？

结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置. Ⅳ. 探究3 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说: （1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据? （2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

（4）

如何表示敌舰A，B，C的位置? 结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置. Ⅴ. 延伸阅读

船只定位

人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．这是因为，对于固定的点B，C，

船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置. 结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置. Ⅵ.探究4 如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆”？

结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置. 学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例? 3．学有所思

，学有所获. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据? 答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．

若设这两个数据分别为a和b，则：

a表示：排数、行数、经度、角度、角度……

b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….

4.议一议. 在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明. 答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据. 第三环节

学有所用. 1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）

Ａ．３楼５号

Ｂ．北偏西４０°

Ｃ．解放路３０号

Ｄ．东经１２０°，北纬３０°

2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定

（

）

Ａ．方位角

Ｂ．距离

Ｃ．失火轮船的国籍

Ｄ．方位角和距离

3．你能向同学们介绍一下你家的位置吗？

4．观察如图所示象棋盘，回答问题：

（1）请你说出“将”与“帅”的位置; （2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置．

5．举出在空间确定物体位置

的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？

第四环节

感悟与收获

1．知识能力： （1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置．

（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；

在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；

在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据. 2．思想方法：

（1）数形结合；

（2）分类讨论；

（3）感受生活—认知规律—运用规律．

第五环节

分层作业

C 类：教材习题3.１第1，2，3题；

B 类：用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的一处西安旅游景点的位置；

A 类：写一篇关于生活中如何确定位置的小文章．

板书设计：

§5.1确定位置（一）

一．生活中常见的几中确定位置的方式. 1．用“排数”和“号数”

2．用“行数”和“列数”

3．用“经度”和“纬度”

4．用“角度”和“距离”

5．用两个“角度”

6．用区域定位

二．结论：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据.