幂的乘方教案公开课一等奖

幂的乘方与积的乘方（1）教案

石门中学

梁沙沙

教学目标：

1．

知识与技能

经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。

2．

过程与方法

在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。

3．

情感态度与价值观

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。

教学重点：会进行幂的乘方的运算。

教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学过程：

一、复习回顾

活动内容：通过习题复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则

（一）

幂的意义

mnmn（二）

aaa.（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

二、情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题

1．

乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = cm 。 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲 = cm

。

2．

乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙 = cm3 33甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲 = cm . 如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。

地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和10倍，它们23

的体积分别约是地球的 倍和 倍. 三、探究新知

活动内容：1．通过问题情境继续研究：为什么1023106？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。

2．计算下列各式，并说明理由 . 2423m2mn

(1)

(6)

;

(2)

(a)

;

(3)

(a)

;

(4)

(a).

仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。完成本节课的主要教学任务。

通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方，底数__________，指数__________。

四、落实基础

活动内容：一、完成例题

【例1】计算：

2355n3(1)

(10)

(2)

(b)

(3)

(a)

2m

23

2634(4)

-(x)

(5)

(y)·

y

(6)

2(a)

－

(a)

二、随堂练习

1．计算：

332534

2

(1)

(10)

(2)

-(a)

(3)

(x)·

x

232224

2

3(4)

[(-x)

]

(5)

(-a)(a)

(6)

x·x–

x·

x

.

2．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

33

66

4

24(1)

(x)=

x

(2)a·

a=

a

五、联系拓广

活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主。

123(

)

2(

)3(

)3

4⑴

a

＝（a）＝（a）＝a

a＝（

）＝（

）

2m(

)3n9n⑵

3﹒9

＝3 ⑶

y

＝3,

y

＝

.

2m+1

⑷

（a）＝

.

六、课后作业

完成习题1、2

拓展作业

32

(

)

[（a-b）]＝（b-a

）

mm9

，若4﹒8﹒16

＝2

则m＝

.

七、课堂小结

活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的。

八、教学反思：

数学课堂应该是学生自主学习的课堂

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学地思考，用数学的眼光去看世界.而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程，在新的情境中使用不同的方式解释概念.当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受.教师不能把他们看成“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的.要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来. 并且能够通过自己的视角发现问题，用自己的智慧解决问题，把培养学生能力放于首位.