回顾与思考教案和学案内容

七年级下册第二章

回顾与思考

执笔教师

李勉

复习目标

（一）知识与技能

1、认识对顶角、互余、互补的角；理解同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。

2、综合运用平行线的判定与性质解决问题。

3掌握尺规作图，基本作图：作一个角等于已知角。

（二）过程与方法

通过小组合作，经历利用平行线的判定和性质解决问题的探究过程。

体会并掌握数形结合，分类讨论的思想方法，提高应用意识和解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观

增强数学学习的信心，克服困难的毅力，快乐学习。

复习重难点：综合应用平行线的判定与性质解决问题。

教学准备：学案

学习过程：

一、知识梳理

回顾知识体系（师生共同完成）

两条直线相交

对顶角

互余

相交线

互补

同位角

两条直线被第三条直线所截（三线八角）

内错角

同旁内角

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

判定

同旁内角互补，两直线平行

平行线

两直线平行，同位角相等

性质

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

设计意图：教师引导学生共同建立知识体系，梳理知识。

二、完成复习学案

活动一：基础知识

1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(

)

A

B

C

D 2. 如图,CD⊥AB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（

）

A．线段CA的长

B．线段CD的长

C．线段AD的长

D．线段AB的长

第2题图

第3题图

第4题图

第5题图

3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行

C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等

4．如图下列条件中，不能判断a∥b的是 (

) A．∠1=∠3

B. ∠2+∠4=180°

C. ∠4=∠5

D. ∠2=∠3 5.如图a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠2=35°，那么∠1= 。

6、如图，已知直线a∥b,

直线c∥d，探索∠2和∠3的关系，并说明理由。

活动二：能力提升

7、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系；

(1) 如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的数量关系是

；

(2) 如图②，AB∥CD，BE∥DF，

则∠1与∠2的数量关系是

；并说明理由；

(3) 由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角

________________

(4) 若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度？

设计意图：培养学生数形结合思想、分类讨论、方程思想。

8、

如图，已知∠ABC，D是BC上的一点，求作∠CDE，使得∠CDE= ∠ABC.(不写作法，保留作图痕迹)请问AB与DE平行吗？

活动三：拓展应用

9、如图，已知AB∥CD∥EF,求∠A+∠ACE+∠E的和。

10、如图，如果AB

∥CD，请探索∠A

、∠C、∠E的关系，并说明理由.

A

B

E

C

D

11、如图，如果AD∥BC,

∠B=135°，∠A=145°，则∠E为多少度？

12、小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的

∠D=50º，∠E= 82º，并且

AB∥CD，不能测量，你能告诉他∠B为多少度吗？并写出解答过程

13、如图，如果AB

∥CD，请探索∠A

、∠C、∠E的关系，并说明理由

E

A

B

C

D 14、

15、

16、如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的∠A是100°，第二次拐弯的∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于

多少度？

设计意图：1、由浅入深，由易到难，让学生入手容易，注意问题的紧密联系性及区别。

2、培养学生应用意识。

设计意图：数学来源于生活，把数学问题赋予其背景（情境），数学是活的，是有灵魂的，培养学生发现问题和解决问题的能力，探究能力。

18、

三、课堂总结

1、本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？

2、还有哪些困惑？