三角形的高特级教师教学实录

第四章 三角形

1认识三角形（第4课时）

教学目标: 1.知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

教学重点：三角形高线的概念，画任意三角形的高。

教学难点：画钝角三角形夹钝角的两边上的高。

教学准备：三角板，多媒体，三角形纸片

教学过程设计: 本节课共设计了五个教学环节:第一环节:回顾与思考；第二环节:探究新知；第三环节:巩固新知；

第四环节:课堂小结；第五环节:布置作业。

第一环节:回顾与思考

活动内容：

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?(让学生仿照“过直线外一点画已知直线的垂线”的方法上黑板画出，师生互动总结出三角形高的定义及其几何语言表示和注意之处) 活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 教学效果:学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形。教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸的方法，有学生用三角尺来画，部分学生还想到了用量角器画。

第二环节：探究新知

过渡语：和三角形的中线、角平分线一样，我们也是研究三种三角形的高。 探究活动一：探索锐角三角形的三条高

活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。

1.

你能画出这个三角形的高吗?有几条呢？

你能用折纸的方法得到它们吗？

2. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 3.

锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. 活动效果:学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高线.同时也能总结出相关结论。

探究活动二：探索直角三角形的三条高

活动内容：在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 活动效果:绝大部分同学都能依据三角形高的定义画出直角三角形的高，只是个别同学有些迟疑直角三角形的高画出了一条。通过让学生回答每条边上的高是什么，学生们明白了直角三角形也是有三条高，直角三角形的三条高交于一点，交点在直角的顶点处。

探究活动三：探索钝角三角形的三条高

活动内容：在纸上画出一个钝角三角形。你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比. 活动效果:在这一环节,学生画钝角三角形夹钝角的两边上的高有些吃力,要不无从下手，要不出现如下错误：

此时教师可作如下引导：AC边上的高需要过哪点来画？垂足的位置在哪里？通过思考并回答所提出的问题,学生逐步地学会了钝角三角形的画法，并引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折. （1）锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有三条高线，三角形的三条高所在直线交于一点。

（2）锐角三角形的高线交于三角形内部一点；

直角三角形的高线交于直角顶点；

钝角三角形的高线交于三角形外部一点。

第三环节：巩固新知

活动内容: 基础练习

1.分别指出下图中△ABC

的三条高。

A

B

C

D AF DBECC 2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角

形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D.不能确定 能力提升

如图在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小。A B D E C

活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性. 活动效果:通过练习,学生都能掌握知识点,效果不错. 第四环节：课堂小结

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题. 1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点三角形内部

位置

直角顶点

三角形外部

锐角三角形

3 是

直角三角形

1 是

钝角三角形

1 否

活动目的:使学生对三角形高线的认识上升一个高度. 活动效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，激发了学生的学习兴趣。

第五环节：布置作业

习题4.4 结束语：祝同学们学习愉快！

教学反思: 本节课利用多媒体辅助教学,加大了课时容量,突破了教学难点.本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高.