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楚水实验学校高一数学学案2．4幂函数一、问题情景问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要付的钱数y(元)和购买的蔬菜量x(千克)之间有何关系？问题2：如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝问题3：如果正方体的边长为x，那么正方体体积y＝问题4：如果正方形场地的面积为x，那么正方形的
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3.3 幂函数优秀教案范文
未知
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关键词：3.3 幂函数优秀教案范文
正文
楚水实验学校高一数学学案
2．4幂函数
一、
问题情景
问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要付的钱数y(元)和购买的蔬菜量x(千克)之间有何关系？
问题2：如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝
问题3：如果正方体的边长为x，那么正方体体积y＝
问题4：如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长y＝
问题5：如果某人x秒内骑车行进1km，那么他骑车的平均速度y＝
通过观察，提问：你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?你能举出几个例子吗？
二、构建数学
一般地，形如
的函数称为幂函数．
幂函数与指数函数的解析式一样吗？
感悟概念：
判断下列函数哪些是幂函数？
(1) y=0.2
(2) y=x
(3) y=x
-1
(4)y=x
– 2
(5) y=2x2
三、数学运用
例１．写出下列函数的定义域，并分别指出它们的奇偶性。
(1) y=x
3
定义域
，奇偶性是
．
(2) y=x
定义域
，奇偶性是
．
(3)y=x
– 2定义域
，奇偶性是
．
课堂练习
1．下列函数中,定义域为的
[0,+∞
) 是
(
) (A) y=x
2
(B) y=x
(C) y=x
– 1
(D) y=x
3
2．若幂函数y＝f(x)的图象经过点(3, 27 )，则f(2)＝
12x1212
楚水实验学校高一数学学案
函数的图象
1．试在坐标系中画出y=x
，y=x
，y=x的图象。
2．试在标系中画出y=x
-1
，y=x
-2的图像。
2312例2：比较下列各组数的大小
(1)1.3____1.4123232(2)0.261_____0.271(4)(5.2)2_____(5.3)223(3)0.7_____0.72拓展延伸：试写出函数y=x
四、课堂小结：
五、布置作业：
的定义域并指出其奇偶性。
研究性作业：试在表中相应位置作出合适的函数图象。
yx
α>1 0<α<1
α<0 奇函数
偶函数
非奇非偶
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