3.4.1 函数与方程PPT专用教学设计内容｜教案在线预览

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含参数分式不等式的解法例1、解关于x的不等式a(x1)1(a0)x2分析1、分式不等式通常转化为整式不等式求解a(x1)a(x1)1移项得10x2x2(a1)x(a2)通分得0x2即(x2)[(a1)x(a2)]0分析2、如何对参数a进行讨论(x2)[(a

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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学校：扬州市江都区邵伯高级中学

3.4.1 函数与方程PPT专用教学设计内容

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关键词：3.4.1 函数与方程PPT专用教学设计内容

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含参数分式不等式的解法

例1、解关于x的不等式

a(x1)1

(a0)

x2分析1、分式不等式通常转化为整式不等式求解

a(x1)a(x1)1移项得10

x2x2(a1)x(a2)通分得0

x2即(x2)[(a1)x(a2)]0

分析2、如何对参数a进行讨论

(x2)[(a1)x(a2)]0

(1)上式一定是一元二次不等式吗？当a10时，是一元一次不等式当a10时，是一元二次不等式(2)对应一元二次方程两根x1

a2，x22,如何比较两根的大小？

a1a2a将两根作差x1x2=2=，所得结果与0进行比较

a1a1

a(x1)1

(a0)x2a(x1)a(x1)解：Q110x2x2(a1)x(a2)0x2即(x2)[(a1)x(a2)]0例1、解关于x的不等式

(1)当a10即a1时，不等式即为x20不等式的解为x2(2)当a10即a1时，不等式可变为(x2)(xa2a2a1a1aa2Qa10即2a1a1a2不等式的解为x或x2a1(3)当a10即a1时，不等式可变为(x2)(xa2a2a1a1aa2Q0a10即2a1a1a2不等式的解为2xa1综上可得，当0a1时，不等式的解集为(2,a2)a1 当a1时，不等式的解集为(2,) 当a1时，不等式的解集为(,a2)(2,)a1

a2)0a1a2)0a1反思：在本题中你学会了什么？

策略：移项→通分→转化，将分式不等式转化为整式不等式进行求解

关键：对参数进行讨论

（1）未知数前系数是否为0 （2）未知数前系数的正负

（3）相对应的方程根的大小

ax1(a0)x1ax(a1)x1参考答案：Q10x1x1即[(a1)x1](x1)0练习：解关于x的不等式当a10即a1时,不等式化为x10x1当a10即a1时,不等式化为(xQa1110x11a1a1)(x1)01a1)(x1)01a1aa11Q0a10即11a1a1a1a1x或x11a当a10即0a1时,不等式化为(x综上可得，当0a1时，不等式的解集为(,1)( 当a1时，不等式的解集为(,1)1 当a1时，不等式的解集为(,1)1a1,)1a

关于本教案的常见问题

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