2.2.2 函数的奇偶性优质课教学设计｜教案在线预览

资料摘要

§2.2.2 函数的奇偶性(1) 教学目标1．理解函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数的图像特征2．会判断一些简单函数的奇偶性3．在经历概念形成的过程中，培养归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象又是具体的教学重点：函数奇偶性的定义和图像特征，函数奇偶性的应用教学难点：培养归纳，抽象概括能力教学过程：活动

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所属课文：2.2.2 函数的奇偶性

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学校：辛集市第二中学

2.2.2 函数的奇偶性优质课教学设计

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关键词：2.2.2 函数的奇偶性优质课教学设计

正文

§2.2.2

函数的奇偶性(1)

教学目标

1．理解函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数的图像特征

2．会判断一些简单函数的奇偶性

3．在经历概念形成的过程中，培养归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象又是具体的

教学重点：

函数奇偶性的定义和图像特征，函数奇偶性的应用

教学难点：

培养归纳，抽象概括能力

教学过程：

活动一：了解函数图像的对称性

1．作出函数yx2，yx1的图像，思考并讨论一下问题：

(1)从对称的角度你发现这两个图像有什么特征？

(2)如何用数量关系表示上述特征？

2．作出函数f(x)x，f(x)1的图像，思考并讨论一下问题：

x(1)从对称的角度你发现这两个图像有什么特征？

(2)如何用数量关系表示上述特征？

活动二：理解函数奇偶性的概念

1．由上面的分析讨论建立奇函数、偶函数的定义：

奇函数：

偶函数：

2．概念辨析

(1)如果定义在R上的函数f(x)

①满足f(-2)f(2)，那么f(x)是偶函数么？

②满足f(-2)f(2)，那么f(x)一定不是偶函数么？

③满足f(-2)f(2)，那么f(x)一定不是奇函数么？

(2)奇、偶函数的定义域有什么特征？

(3)奇、偶函数的图像有什么特征？

(4)存在既是奇函数，又是偶函数的函数吗？若存在唯一吗？其共同特征是什么？

(5)若奇函数在原点处有意义，则f(0)

活动三：掌握判断函数的奇偶性的方法

例1．判断下列函数的奇偶性

(1)f(x)x4

(2)f(x)x3

(3)f(x)x

x(4)f(x)2x

(5)f(x)(x1)2

(6)f(x)x2(x1,1)

小结：判断函数奇偶性的一般步骤：

判断函数奇偶性的一般方法：

活动四：掌握函数的奇偶性的简单应用

例2．(1)若函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则实数a

(2)已知函数f(x)ax2bx3ab为偶函数，其定义域为a1,2a，求函数f(x)的值域

53例3．(1)若函数f(x)xaxbx8，且f(2)10，求f(2)

(2)设f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)x21，求求函数f(x)的解析式

随堂检测

1．判断下列函数的奇偶性

(1)f(x)x32x

(2)f(x)2x43x2x0

(3)f(x)

2．证明函数f(x)x2x2是偶函数

x11x

3．(1)已知偶函数f(x)在区间1,4上的图像如图，作出f(x)在区间-4,-1上的图像

(2)已知奇函数g(x)在区间1,4上的图像如图，作出g(x)在区间-4,-1上的图像

4．(1)已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)xx2，求f(x)的解析式

(2)已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)1，求f(x)的解析式

课堂小结：

1、

函数奇偶性的定义；

2、

函数奇偶性图像的对称性；

3、

函数奇偶性的应用。

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 函数的奇偶性优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 函数的奇偶性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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