信息技术应用 探索旋转的性质优秀公开课教案

《信息技术应用

探索旋转的性质》教学设计

赣州市南康区 第八中学 王诚龙

教学目标

1.知识与技能

(1)通过具体实例认识两个图形中心对称的本质：就是一个图形

绕一点旋转180°而成。

(2)掌握中心对称的两个性质，以及利用不同方式来作出成中心对称的图形。

2.过程与方法

利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形。

3.情感、态度与价值观

经历对日常生活中与中心对称有关的事物、图形进行观察、分析、欣赏、

动手操作、画图等过程，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。

2学情分析

本节课的内容主要是在旋转的基础上来理解中心对称的定义、掌握中心对称的性质并会运用性质作图。

教学重点难点

教学重点 中心对称的性质及初步应用。

教学难点

探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动

活动1【导入】中心对称教学设计教学过程设计

（一）创设情境，引出课题

播放憨豆中奖视频

老师引入：憨豆差点错失大奖都是因为向你们这么大没有认真学好

相关的数学知识呀！于是他决定跟我们一起学习了。

（二）合作探究，学习新课

1.理解中心对称的定义

观察思考：

如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

图1 图2 ②如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕

点O旋转180º，你有什么发现？

老师总结：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的。

归纳中心对称的定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能 够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 巩固运用：

判断下面各图是否成中心对称，为什么? 图片欣赏：

多媒体出示风景图片

2.合作探究中心对称的性质

[操作探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；

第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；

第三步，移开三角板。

这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系? [发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA'的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。

上述发现可以证明如下．

(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。

同样的，点O也是线段BB'和CC'的中点

(2)在△AOB与△A'OB'中，

OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，

∴△AOB≌△A'OB'．

∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．

∴△ABC≌△A'B'C'．

学生共同归纳出中心对称的性质：

(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．

（通过学生自己动手，经历合作探索过程，归纳出中心对称的性质．）

3.例题讲解，理解新知，运用性质作图

例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'。

例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' 。

例1 (3).如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

4.应用迁移，拓展提升

憨豆在回国时出了点问题，车票的另一半不知去了哪，列车员让他运用不同的方法还原火车票的形状，如果能完成则可让他乘车回家。

创设情境，让学生分别利用中心对称的定义和性质来做和四边形成中心对称的图形。

（三）课堂小结

同学们畅所欲言谈谈你这节课有什么收获？

（四）布置作业

（1）必做题

课本64页练习第1题

（2）选做题

课本64页练习第2题和课本75页复习巩固第3题两题选一题。

五．板书设计

23.2.1中心对称

1.中心对称的定义：旋转180度，重合。

2.中心对称的性质：•平分‚全等

3.中心对称性质的运用（作图）

信息技术应用

探索旋转的性质

课时设计

课堂实录

信息技术应用

探索旋转的性质

1第一学时 教学活动

活动1【导入】中心对称教学设计教学过程设计

（一）创设情境，引出课题

播放憨豆中奖视频

老师引入：憨豆差点错失大奖都是因为向你们这么大没有认真学好

相关的数学知识呀！于是他决定跟我们一起学习了。

（二）合作探究，学习新课

1.理解中心对称的定义

观察思考：

如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

图1 图2 ②如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕

点O旋转180º，你有什么发现？

老师总结：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的。

归纳中心对称的定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能 够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 巩固运用：

判断下面各图是否成中心对称，为什么? 图片欣赏：

多媒体出示风景图片

2.合作探究中心对称的性质

[操作探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；

第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；

第三步，移开三角板。

这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系? [发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA'的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。

上述发现可以证明如下．

(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。

同样的，点O也是线段BB'和CC'的中点

(2)在△AOB与△A'OB'中，

OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，

∴△AOB≌△A'OB'．

∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．

∴△ABC≌△A'B'C'．

学生共同归纳出中心对称的性质：

(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．

（通过学生自己动手，经历合作探索过程，归纳出中心对称的性质．）

3.例题讲解，理解新知，运用性质作图

例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'。

例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' 。

例1 (3).如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

4.应用迁移，拓展提升

憨豆在回国时出了点问题，车票的另一半不知去了哪，列车员让他运用不同的方法还原火车票的形状，如果能完成则可让他乘车回家。

创设情境，让学生分别利用中心对称的定义和性质来做和四边形成中心对称的图形。

（三）课堂小结

同学们畅所欲言谈谈你这节课有什么收获？

（四）布置作业

（1）必做题

课本64页练习第1题

（2）选做题

课本64页练习第2题和课本75页复习巩固第3题两题选一题。

五．板书设计

23.2.1中心对称

1.中心对称的定义：旋转180度，重合。

2.中心对称的性质：•平分‚全等

3.中心对称性质的运用（作图）