习题2.2教案和学案内容｜教案在线预览

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2.2.2对数函数及其性质东莞市第十高级中学黄圣颖一、教材地位与作用本节课选自高中数学必修一第二章第2节。本节课主要内容是学习对数函数的定义、图像、性质和初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或者思想方法的角度，对数函数与指数函数有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所

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所属课文：习题2.2

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2.2.2对数函数及其性质

东莞市第十高级中学

黄圣颖

一、教材地位与作用

本节课选自高中数学必修一第二章第2节。本节课主要内容是学习对数函数的定义、图像、性质和初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或者思想方法的角度，对数函数与指数函数有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富，方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题以及实际上的应用奠定良好的基础。

刚从初中升入高一的学生，仍然保留初中时许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但是更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础。

二、教学目标分析

1．知识与技能

（1）掌握对数函数的概念。

（2）根据函数图象探索并理解对数函数的性质。

2．过程与方法

（1）通过对对数函数的学习，渗透数形结合的思想。

（2）能够用类比的观点看问题，体会知识间的有机联系、

3．情感、态度与价值观

（1）培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。

（2）培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。

三、教学重点与难点设计

教学重点：对数函数的定义、图像和性质。

教学难点：用数形结合的方法探索归纳对数函数的性质。

四、教学过程

利用两个情境让学生自己归纳出两个对数表达式的公共点，得出本节课主题对数函数

2.新课讲授

2.1对数函数的定义：一般的，我们把函数ylogax(a0,且a1)叫做对数函数，其中自变量为x，函数的定义域为0,。

例：下列哪些是对数函数？

（1）ylnx （2）ylog(x1)x （3）ylog2(x1) （4）ylog2x1

2.2 对数函数的性质

通过列表、描点和连线将对数函数图像画出来，根据指数函数的探究规律总结出对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和定点，比较ylog2x、ylog1x、ylog3x2以及ylog1x之间的关系。

3例、比较下列各组数中两个值的大小

（1）ylog23.4与ylog28.5 （2）ylog0.31.8与ylog0.32.7

（3）yloga5.1与yloga5.9(a0且a1)

归纳总结：比较对数值的大小（方法总结）：

1、同底对数值比较大小：利用对数函数的单调性比较。

2、同底对数值比较大小：若底数未确定，需分类讨论。

作业布置

课本73页，练习题第三题

课本74页习题2.2A组第八题

4.板书设计

2.2.2对数函数及其性质

对数函数的定义：

例1 判断以下是否为对数函数

例2

解

对数函数的性质列表、描点、连线找出性质例：

归纳总结：利用单调性讨论对数两个值的大小

关于本教案的常见问题

Q：习题2.2教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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