习题2.2教学设计模板

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少小不努力，老大徒伤悲

2．2．1《对数与对数运算一》学案

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预习案（限时20分钟）

学习目标：1.理解对数的概念、能够说明对数与指数的关系；

2. 掌握对数式与指数式的相互转化；

3.对数恒等式.

学习重点：对数的定义、对数式与指数式的转化，对数恒等式.

预习指导：请根据任务提纲认真预习课本

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任务一：对数的定义

1. 对数定义：如果axN(a0,a1)，那么数

x叫做

，记作

. 思考：对数logaN中，a与N有什么要求，为什么？

2.常用对数，自然对数的定义：



任务二：对数与指数式的互化及对数恒等式

3.指数与对数间的关系？

a0,a1时，axN

. 4.负数与零是否有对数？为什么？

5．loga1 ，

logaa .

预习检测：

1.以下说法不正确的是 ( ) A.0和负数没有对数 B.对数值可以是任意实数

C.以aa0,a1为底1的对数等于0 D.以3为底9的对数等于±2

2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是 ( ) A．e1与ln10 B．812013111与log8

23212C．log392与93 D．log771与77

3．有以下四个结论：①lglg100；②lnlne0；③若10lgx，则x100；④若elnx，则xe.其中正确的是 ( ) A．①③ B．②④ C．①② D．③④

4. 对数式loga2(5a)b中，实数a的取值范围是（

）. A．(,5)

B．(2,5) C．(2,)

D．

(2,3)(3,5)

5．lg 10000＝________；

lg 0.001＝________. 预习探究：

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为什么在对数定义中规定a0,a1?

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练习案（限时30分钟）

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基础练习

1.

若2.5x1000，0.25y1000，则11x－y＝(

) A.13 B．3 C．－13 D．－3 22. 若a>0，a349，则log2a等于(

)

3A．2 B．3 C．4 D．5 3. 若log2x3，则x（ ）.

A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 4. log(n1n)(n1n)= （

）. A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 5．方程log2(1－2x)＝1的解x＝________. 6．log6[log4(log381)]＝________. 7.将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式：

（1）54=625;（2）2-6=1;（3）(1)m643=5.73;

(4)log116=－4; 2

能力提升

8．若logm，log2，求x21x＝1y＝m＋的值．24y

9. 设log2＝m，logn，求a2m＋aa3＝n的值．

2 (5)lg0.01=－2; (6)ln10=2.303.