复习参考题PPT及课堂实录内容

必修一第二章基本初等函数（ 1 ）

高一数学试卷

满分150分

时间120分钟

一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.已知全集U0,1,2,3,4,M0,1,2,N2,3，则CUMIN（ A. 2 B. 3 C. 2，3，4 D. 0,1，2，3，4

2. 已知集合A{x|1x3}，B{x|yln(2x)}，则AIB（ ）

A．

(1,3) B．(1,3] C．[1,2) D．(1,2)

3．函数

yx22x , x[0,3]的值域为（ ）

A． [0,3] B． [1,3] C． [-1,0] D．[-1,3] 4.三个数a0.32，blog0.320.3，c2之间的大小关系是（ ）

A．a < c < b B．a < b < c C．

b < a < c D．

b < c < a 5．若lg2＝a，lg3＝b，则log26＝（ ）

A．ab B．1+b C．b D．

a+b

aaa6. 已知函数yx22(a2)x5在区间(4,)上是增函数，则实数a的取值范围是( ) A.a2 B. a2 C. a6 D. a6

7.若f(lnx)3x4，则f(x)的表达式为 （ ） A．3lnx B．3lnx4 C．3ex D．3ex4

8.

当0a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是( ) 高一数学

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）

y y y y 1 1 x x x o 1 o o 1 o 1

1 A B C D 1 1 x log2x(x0)9．已知函数

f(x)x，则

(x0)3A．9 1ff =（ ）

411 B．

C．－9 D．－ 9910．在直角坐标系中，函数f(x)lnx2的零点大致在下列哪个区间上（ ）

xA．(,1) B．（1，2） C．(2,e) D．(e,)

211．若不等式xax10对于一切x(0,)成立，则实数a的最小值是（ ）

1e12

A．0

B．－2

C．5

D．－3 w

212．已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有

5xfx1x1fx，则ff2的值是

（ ）

A．

0 B．

15 C．

1 D．

22第Ⅱ卷（非选择题

共90分）

二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将最后结果填在答题纸的相应位置上）

．．．13．已知点(33,)在幂函数yf(x)的图象上，则f(x)的表达式是 .

3914.lg20log10025= .

15. 设函数fx

16.下列四个命题中正确的有 ；（用序号表示，把你认为正确的命题的序号都填上）

x1xa为奇函数，则实数xa 。 高一数学

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①

函数yx12的定义域是{xx0}； ②方程lgx2lg(x2)的解集为{3}；

③方程31x20的解集为{xx1log32}； ④不等式lg(x1)1的解集是{xx11}. 三．解答题（本大题共6个小题，共70分，要求写出推理过程和文字说明）

17．

（10分）已知集合A{x2x5},B{xxm1,且x2m1}，且AUBA，

求实数m的取值范围.

18.（12分）已知函数f(x)log2(1x)log2(1x), （1）求函数f(x) 的定义域, （2）利用奇偶性的定义判定fx的奇偶性；

19.（12分）某市出租车的计价标准是：3 km以内(含3 km)10元；超过3 km但不超过18 km的部分1元/km；超出18 km的部分2元/km. （1）如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费？

（2）某人乘车行驶了x km，他要付多少车费？

（3）如果某人付了22元的车费，他乘车行驶了多远？

20. （12分）已知函数f(x)＝b·a(其中a，b为常量且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)，

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x

（1）试确定f(x)；

1x1x（2）若不等式()＋()－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

ab

21．（12分）函数f(x)2xa的定义域为(0,1]（a为实数）. x（1）若函数yf(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

（2）若f(x)5在定义域上恒成立，求a的取值范围.

22.

（12分）已知二次函数f(x)ax2bx(a,b为常数，且a0)

满足条件：f(x1)f(3x)，

且方程f(x)2x有等根. （1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在实数m、n(mn)，使f(x)定义域和值域分别为［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.

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必修一第二章基本初等函数（ 1 ）

高一数学参考答案及评分标准

一、选择题

题号

答案

1 B 2 C 3 D 4 C 5 D 6 A 7 D 8 C 9 B 10 A 11 C 12 A 二、填空题 13．f(x)x3 14．2 15． -1 16．②③

三、解答题 17.解：∵AUBA，∴BA. …………… 1分 若B，则m12m1m2，满足BA；

……………4 分

m12m1m2m12m32m3B若，则. ……………9分 2m15m3综上，m的取值范围是m2或2m3，即m3. ……………10分

1-x>018. 解：

（1）  

－10 

函数的定义域为（－1，1） ------4分 （2） f(-x)=log2(1x)log2(1x) [log2(1x)log2(1x)] f(x) f(x)为（－1，1）上的奇函数 ------12分 注：直接给出奇偶性的结论不给分。

19.解：(1)乘车行驶了20 km，付费分三部分，前3 km付费10(元)，3 km到18 km付费(18－3)×1＝15(元)，18 km到20 km付费(20－18)×2＝4(元)，总付费10＋15＋4＝29(元)．……………3分

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（2）设付车费y元，当0

当3

当x>18时，车费y＝25＋2(x－18)＝2x－11. 10，

故y＝x＋7，

2x－11，

0

3

x>18.

……………8分

(3)付出22元的车费，说明此人乘车行驶的路程大于3 km，且小于18 km，

前3 km付费10元，余下的12元乘车行驶了12 km，故此人乘车行驶了15 km. ……………12分

20.解：(1)∵f(x)＝b·ax的图象过点A(1,6)，B(3,24)，

b·a＝6 ①∴3b·a＝24 ②

……………2分

②÷①得a2＝4，又a>0，且a≠1，

∴a＝2，b＝3，∴f(x)＝3·2x. ……………5分

(2)因为()＋()x－m≥0在(－∞，1]上恒成立，

1x1ab1x1x即m≤()＋()在(－∞，1]上恒成立．……………7分

2311令g(x)＝()x＋()x，g(x)在(－∞，1]上单调递减，……………9分

23115∴m≤g(x)min＝g(1)＝＋＝，……………11分

2365故所求实数m的取值范围是(－∞，]．……………12分

6注：无需证明g(x)在(－∞，1]上单调递减。

21.（1）任取x1,x2则有0,1,且x1x2，

afx1fx2x1x220，……………4分

x1x2高一数学

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即a2x1x2恒成立，所以a2……………6分

a5x0,1a2x25xx0,1……………10分

x即a3。……………12分

22.解：（1）∵方程ax2bx2x有等根，

∴(b2)20，得b=2 ．……………2分 由f(x1)f(3x)知，

（2）2x此函数图象的对称轴方程为xb1，得a1，……………4分

2a故f(x)x22x

．……………5分

（2）f(x)(x1)211，∴4n1，即n……………6分

而抛物线yx22x的对称轴为x1 1

∴n时，f(x)在［m，n］上为增函数. ……………8分 414f(m)4m若满足题设条件的m，n存在，则，

f(n)4n2m2m4mm0或m2即2……………11分

n0或n2n2n4n又mn， ∴m2,n0，

这时定义域为［–2，0］，值域为［–8，0］. 由以上知满足条件的m、n存在，

m2,n0．……………12分

14高一数学

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