复习参考题公开课参赛课教案｜教案在线预览

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函数模型及其应用之习题复习课一、复习目标：1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。二、知识梳理1.三种函数模型的性质的比

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所属课文：复习参考题

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2019-07-13 15:45:00

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学校：株洲市南方中学

复习参考题公开课参赛课教案

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2019-07-13 15:45:00

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关键词：复习参考题公开课参赛课教案

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函数模型及其应用之习题复习课

一、复习目标：

1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；

2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。

二、知识梳理

1.三种函数模型的性质的比较

函数

y=ax(a>1) 性质

增长速度

越来越快

y=logax(a>1) 越来越慢

y=xn(n>0) 相对平稳

值的比较

存在一个x0>0,当x>x0时,有

2.几种常见的函数模型

函数模型

函数解析式

一次函数模型

f(x)=ax+b(a,b为常数,a≠0) 二次函数模型

f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 反比例函数模型

f(x)=+b(k,b为常数且k≠0) 指数函数模型

f(x)=bax+c(a,b,c为常数,a>0且a≠1,b≠0) 对数函数模型

f(x)=blogax+c(a,b,c为常数,a>0且a≠1,b≠0) 幂函数模型

f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0,n≠0)

三、自主学测

1.[教材改编]

函数模型y1=0.25x,y2=log2x+1,y3=1.002x,随着x的增大,增长速度的大小关系是

.(填关于y1,y2,y3的不等式) 2.某市职工收入连续两年持续增加,第一年的增长率为a,第二年的增长率为b,则该市这两年职工收入的年平均增长率为

。

3.已知某矩形广场的面积为4万平方米,则其周长至少为

米.

三、典例分析

例1.

西部山区的某种特产由于运输原因,长期只能在当地销售,当地政府对该种特产的销售投资收益为:每年投入x万元,可获得利润P=-(x-40)2+100(万元).当地政府借助西部大开发拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在规划后对该项目每年都投入60万元,在未来10年的前5年中,每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路,5年修成,通车前该特产只能在当地销售,公路通车后的5年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每年投入x万元,可获利润Q=-的总利润看,该规划方案是否具有实施价值?

(60-x)2+(60-x)(万元).问从10年

例2.某医药研究所开发了一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图2-12-2所示的函数关系.

(1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y=f(t);

(2)据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于0.25微克时治疗疾病有效,求服药一次后治疗疾病有效的时间.

例3.

国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游.若每团人数在30或30以下,飞机票每张收费900元.若每团人数多于30,则给予优惠:每多1人,机票每张减10元,直到达到规定的75人为止.每团乘飞机,旅行社需付给航空公司包机费15 000元.

(1)写出飞机票的价格关于人数的函数解析式.

(2)每团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题公开课参赛课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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