信息技术应用 用计算机绘制函数图象优秀完整教案

附件四：

2019年武夷山市“优课”教学设计模板

一、内容、字体、字号、排版要求

人教版高中数学必修一第二章

《用计算机绘制函数图像》第1课时教学设计

执教教师：武夷山市第二中学 黄章灼 联系电话：15105016135 指导教师：武夷山市第二中学 范欣 联系电话：13859463628 一、教学内容

学生在绘制函数图像时，要涉及到计算、列表、描点和连线这四个基本的步骤，效率较低，利用计算机绘制函数图像将变得便捷和迅速。本节别实例讲述使用几何画板这演示如何利用计算机绘制函数图像。由此，形成利用计算机绘制函数图像的基本过程和一般规律。以便在以后的学习中加以使用。

本节采用了“案例演示→拓展训练→形成认知”的线索组织内容。

二、设计理念

教学过程中，教师应让学生在课下了解这软件的使用，并尝试绘制一些函数图像，以形成一些基础认识。在课堂上，教师进行软件的演示，然后学生进行观察分析，最后教师总结并安排布置作业。要充分发挥学生的主体作用，让学生积极的参与进来，主动的构建知识与形成认识。

三、教学目标

知识与技能：

能根据问题使用几何画板绘制相应的函数图像；并用图像对函数进行分析，以加深理解。

过程与方法：

通过教师绘制图像的过程，从中理解和掌握用计算机软件绘制函数图像的策略与方法。

情感态度与价值观：

体验信息技术在绘制函数图像方面的便捷与迅速；学会利用计算机解决与函数图像有关的数学问题；形成利用计算机探索数学函数的思想意识。

四、学情分析

在初中阶段学生就已经学过了一次函数、反比例函数和二次函数等，对函数已经形成了一定的认识。在高中阶段继续引向深入，在前面的章节中学习了集合和函数概念，对函数已经有了较深的了解。本节课是对前面学习内容在计算机上的迁移与应用。

不足之处：学生对计算机软件的使用还不够熟练，对几何画板使用较少。

五、重难点和关键

重点：几何画板绘制函数图像。

难点：几何画板绘制函数图像后对函数性质的归纳并证明。

关键点：几何画板绘制函数图像后对函数性质的归纳并证明。

六、教学课时（本教学内容共设几课时，小四，宋体，靠左对齐）

1课时

七、教学过程

复习引入：

教师活动：回顾之前所学知识：函数的基本性质？

学生活动：定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、对称性... 教师活动：如何探究函数的这些性质？

学生活动：交流经验，回顾知识

教师活动：一般通过绘制函数图像，观察函数图像来探究函数性质，绘制函数图像的基本步骤？列表、描点、连线

大家知道绘制函数图像要经历三个步骤，整个过程是要耗费一定时间的。计算机是一种快速运算工具，利用计算机绘制函数图像将变得便捷和迅速。今天我们使用的软件是几何画板。

【明确本节的学习任务】

新课：例：探究幂函数yx时运用了几何画板绘制5个常见幂函数的图像：

教师活动：利用事先做好的图像，用PPT展示出来，并让学生观察并找出各函数图象的共同点

教师和学生共同归纳总结：

(1)图像都经过A(1,1) (2)5个函数在第一象限内都有图像，并且满足：

当α>0时，图象随x的增大而上升；

当α<0时，图象随x的增大而下降；

当α为奇数时函数为奇函数；

当α为偶数时函数为偶函数。

探究复杂函数的性质

在我们学习数学时，常常会遇到很多复杂的函数，那么这些函数的图像究竟是什么样子呢？我们可以使用几何画板来快速解决这个问题。

给出例题1：已知函数f(x)x（1）求函数的定义域

（2）（2）画函数图像，并观察图像特征，猜测函数有哪些性质？

（3）（3）证明函数的性质

教师活动：利用几何画板画出函数图像；并引导学生观察图像，并得到函数一些性质；

让学生尝试着用代数证明一些简单性质。教师加以指导

1

x

给出其他例题：

1x

1x （1）求函数的定义域

例题2：已知函数f(x)lg （2）画函数图像，并观察图像特征，猜测函数有哪些性质？

（3）证明函数的性质

例题3：已知函数f(x)ln(sin(x))

（1）试求函数的定义域

（2）画函数图像，并观察图像特征，猜测函数有哪些性质？

x))的图像能得到什么结论？

（3）观察函数f(x)ln(cos(x))和f(x)ln(tan(【体验教师提供了复杂的函数图像

（1）试着从几何的角度去分析它的定义域、值域、单调性和奇偶性间等。

（2）思考函数图像对于研究函数的意义。

（3）并且用代数方法证明函数的性质。

引导学生绘制复杂的函数图像，以通过图像的角度进行分析。】

八、课后小结

1、在探究函数性质时可以利用函数图像，通过观察图像特征得到函数性质。

2、当遇到复杂函数时可利用计算机绘制函数图像并观察图像特征得到函数性质。

3、得到函数性质后，需要通过理论证明来验证结论的正确性。

九、作业布置

请研究下列函数的性质

（1）ylog2(x22x3)

（2）yln(x21x)

xxxxxx,y,yxx

（3）y22

二、纸张大小、方向、边距、行距、段距、文字方向、页码的要求

统一用A4纸，纵向，上下边距均为2.5厘米，行间距为22磅，段间距为0行，文字方向为横向，页码在底端居中。