小结优秀教学设计

幂函数习题课教学设计

——白廷兰

课题

幂函数

教学

1、幂函数的定义

重点

2、幂函数的图象及性质

教学

归纳总结幂函数的图象特征及性质

难点

一、知识目标

1、熟记幂函数的形式

理由：

本节课重难点

依据：教参，教材

课时

2 课型

习题课

依据：《数学课程标准》 学习

2、熟记幂函数图象的特征

目标

3、能够应用幂函数性质，比较大小

二、能力目标

1、通过对习题的处理，能够归纳总结幂函数特征；

2、归纳总结幂函数奇偶性和单调性的方法及题型。

教具

多媒体课件、教材，教辅

教学

教学内容

环节

1.

课

前

3

分

钟

展示：

《知识清仓》

教师行为

学生行为

设计意图

时间

检查，评价总1．对展示同学明确本节结展示结果

的答案进行点课学习目评；

3 标，准备学分钟

2.提出自主学习。

习困惑

2. 题型排雷：

1.评价

1、

学生举手验收学生8 回答

自主学习分（一）已知函数y=(a2-3a+2)

(a为常数).

（1）当a为何值时，此函数为幂函数？

（2）当a为何值时，此函数为正比例函数？

（3）当a为何值时，此函数为反比例函数？

承 接

结

果

2．补充学生出2、

评价、质的结果，并钟

现的漏洞。

3.总结

疑

解决学生自主学习中遇到的困惑。

3. （二）比较下列各组数的大小：

1、巡视学生的1、

学生先独

完成情况

立完成例在具体问

题，然后以题中，探

小组为单索、挖掘内

位统一答在规律、发19案。

现数学的分本质。

钟

做 （三）判断下列函数奇偶性

议

讲

评

思考：

1.学习幂函数时，应注意什么问题？

2.如何更好地掌握幂函数的图象与性质？

(四)证明单调性

2、对学生的展示和评价要给

予及时的反2、

小组讨论加深对幂馈。

并展示自函数性质己组所写的理解

的结果。

3、

其他组给

予评价（主

要是找错，

纠错）

答案：

1.学习幂函数时，应注意什么问题？

（1）并不是任意的一次函数、二次函数都是幂函数，如y=x+1,y=x2-2x都不是幂函数.

1、自主探索

解题方法

自主探究2、评价、总结

解题方法

1、有利于学生形成深刻记忆

2、培养学生数学思维

题目有综合性，考察学生综合能力，培养学生合作交流意识

（2）求幂函数的定义域时，

可分四种情况：一是α为正整数；二是α为正分数；三是α为负整数；四是α为负分数. 2.如何更好地掌握幂函数的图象与性质？

要想更好地掌握幂函数的图象与性质，首先必须熟练地掌握幂函数在第一象限的图象与性质，其次掌握幂函数的奇偶性，这样幂函数的图象由对称性即可确定其完整图形，则其性质即可由图象得到.

1、评价

2、要对学生

不同的解题过

程和答案给出

准确的评价，

总结。

评价、总结

小组讨论，

给出答案

4．

总

结

提

升

1.把握好幂函数定义的结构特点

幂函数定义仍是结构定义，其特点是x的系数为1，底数是自变量x的系数为1的单项式.

α

2.幂函数定义域的求法

幂函数的定义域随着α取值不同而不同,若遇到分数指

引导学生归纳1、讨论思考

强化学生3 总结本节课解2、抽签小组展知识储备分题方法及注意示讨论的结及养成良钟

果。

好的学习数型幂函数，应先化为根式，事项

再由根式性质求定义域.

3.幂函数图象凸凹性

（1）当α>1时，在第一象限为下凹的；

（2）当0<α<1时，在第一象限为上凸的；

（3）当α<0时，在第一象限为下凹的.

4.幂函数的单调性与奇偶性

（1）单调性要由α的取值范围确定；

（2）奇偶性讨论：由于我们主要研究指数为分数的幂函数，因而先将其化为根式，再由奇偶性定义判断.

3、提出的问习惯，加强题。

数学思维的培养

5．

目

标

检

测

1、比较下列各组数的大小

1、

巡视学生1、

小考卷上检查学生6 作答情况。

作答。

对本课所分(1) 0.5和

1.11(2) 85和

()5923232、

公布答2、

组间互学知识的钟

案。

批。

掌握情况

3、评价学生作3、独立订正答答结果

案。

2.证明：幂函数f(x)=

在［0,+∞)上是增函数

x

（五）已知幂函数y=

xm2-2m-3

(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0,+∞)上,函数值随x的增大而减小，求满足(a1)m3(3-2a)m3

的a的取值范围.

6.布阅读教材页：

置下1）整理试卷

节课

2）完成《优化设计-幂函数》的课后巩固

自主

学习

任务

7. 板

书

8. 课

后

反

思

幂函数

学习目标：

3 分钟