习题2.1教学设计一等奖

课题 : 基本初等函数复习

何海平 融安县高级中学

一、教学设计思路：

1、基本初等函数及其图像在高中数学中占有重要的位置，如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图像语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望和好奇心。本节课，力图让学生从不同角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法，以便迁移到其他函数的研究中去。

2、本节课我努力做到：①在课堂活动中通过同伴合作，自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式；②在教学过程中努力做到生生对话，师生对话，且在对话之后重视体会、总结、反思、力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握学习研究数学的方法；③通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。

二、教案

授课人

何海平

学科

高中数

学

课 题

基本初等函数复习

教学目标

(1) 知识技能目标 : 1、理解初等函数的定义和一般形式；

2、掌握几种初等函数的图象和性质

(2) 过程与方法目标 : 通过自主探索，让学生经历“特殊一般特殊”的认知过程，经历并逐渐渗透分类讨论、归纳推理等思维和数形结合的数学思想

(3) 情感、价值观目标 : 让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，

激发学生学习兴趣；

教学重点

初等函数的图像和性质

教学难点

初等函数图象和性质的发现过程，指数、对数函数底数a对函数图像的影响

；幂函数α对函数图像的影响

教学方法

探究发现、小组合作

课时安排

1课时

学校

融安县高级中学

教具、实多媒体辅助教学

验情况

教师活动

（一）

创设情景，复习已学过

的知识：

情景1：请你写出一个指数函数的例子 学生活动

设计意图

1.设疑激趣，通过学生自己回

学生积极答回答问题，忆指数函数的归纳出指数函数的图像模型，自己总结和性质。

图像特征，函数性质。

问题1：在问题中，让学生自己举例，自己说出图像特征，函数性质 设计练习：2．

已知

，请将

按从小到大的顺序排列________．

函数

1．

函数

（

且

学生独立完成，然后再2、通过对旧知集体讲解。

识的复习对学生进行数学思想方法的渗透，巩固已学过的知识，并迁移到新数学方法的）的图象恒过定点__________．

3．

的值域为 A: B: C: 探究上

D:

情景2：

3、设疑激趣，一、请你举出一个函数为对数函数的学生积极答回答问题，通过学生自己例子 二、说出这个函数的图像特征①a>1归纳出对数数函数的图回忆对数函数的模型，自己总结图像特征，函数性质。

4、设计常考题，学生常做错的像和性质。

时， ②0

设计练习：4．

函数

恒

过定点__________．

5．

已知

，则实数

，

，

学生独立完成，再分小题，总结对数形组交流讨论。

函数的解题方法。

，

，

的大小关系为（

）． A: B: D: 6．

三个数

，

C: ，

之间的大小关系是（

） A: B: D:

C: 7．

函数

的单调递减区间是_____________.

情景3：

形如 叫幂函数。

设疑激趣，通过学生积极答回答问题，学生自己回忆归纳出对数数函数的图幂数函数的模像和性质。

，

，

幂函数的图像特征： 型，自己总结图像特征，函数性质。

设计练习：

9．

若三个幂函数

在同一坐标系中的图象如图所示，则

，

，

的大小关系是 A: C:

10．

已知幂函数

经过点

，则

的图像 B: D:

学生独立完成，然后个发现学生中的人展示。

错误，暴露学生的解题思路。

_________．

11．

若幂函数

的图象不过原点，则

是__________．

归纳小结：

对初等函数有更进一步的掌握。

对所复习的知识巩固训练。

1、回顾本节课所复习的知识；

2、掌握了探究函数的哪些方法学生回答，逐步总结

和思路

（七）布置作业：已知函数

学生课后完成

. （1）判断函数

（2）判断并证明

的奇偶性； )在

）上的单调性；