习题2.3教案2

教学设计

教学主题

一、教材分析

本节课内容是高一必修一第三章“函数的应用”3.2.1《几类不同增长的函数模型》的第1课时．学生在本册书的第二章已经学习了指数函数、对数函数以及幂函数等基本初等函数的概念、图象和性质，本节课是对这些基本初等函数性质的进一步拓展和应用，同时也为下一节继续研究函数的增长性和“函数模型的应用”奠定了基础．

二、学生分析

在必修1前两章，学生学习了函数的性质以及基本初等函数．本节内容是几类不同增长的函数模型，从内容上看，本节课是对前面所学习的几种基本初等函数以及函数的性质的综合应用，从思想方法上讲，是对研究函数的方法的进一步巩固和深化，同时，也在为后面继续学习各种不同的函数模型的应用举例奠定基础．因此本节内容，既是第二章基本初等函数知识的延续，又是函数模型应用学习的基础，起着承上启下的作用．

情感分析

学生具有积极的学习态度，能主动参与研究. 本节内容所涉及的数学思想方法主要包括：由实际问题抽象为函数模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；在解决问题过程中函数与方程的思想．

三、教学目标

1．通过对具体的实际问题的探究，认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸和对数增长．

2. 通过利用函数图象和表格来研究函数的增长性，体会数形结合思想．

3．通过对生产生活中具体实例的研究，体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用．

4. 在实际问题转化为数学问题的过程中，培养学生的函数建模能力．

5. 通过利用电子表格等信息技术手段，对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较，增强使用技术手段研究数学问题和实际问题的能力．

6. 通过小组合作的学习方式，培养团结、合作的意识和表达交流的能力．

四、教学环境

☑简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习

□其他

五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字

1、运用多媒体课件，激发学生的学习热情

上课开始利用多媒体配合，有效调动了学生的学习积极性和主动性，活跃课堂气氛．

2、使用Excel程序，拓展学生的学习空间，使抽象的教学内容具体化、清晰化，能活跃学生的思维活动，使学生兴趣盎然地参与教学活动．

通过Execl填表、作图．

（一）填表功能：

（二）作图功能：选择数据→插入→所有图表→散点图（带平滑线）．

几类不同增长的函数类型（1）

3、运用几何画板，突破教学重点和难点 《几何画板》有着图像绘制、计算等等功能，能精确作出所需函数的图像，使得函数之间关系的比较直观呈现，突破教学重点和难点．

利用“几何画板”作图．

用“几何画板”计算．

六、教学流程设计（可加行）

教学环节

（如：导入、讲授、复习、教师活动

训练、实验、研讨、探究、评价、建构）

信息技术支持（资源、方法、手段等）

学生活动

（一）复习旧知，体会不同函数模型增长方式

教师提问，根据学生回答学生思考、回答

PPT演示

的情况加以补充，

通过研究三个方教师引导学生写出三个（二）深入研究，应用函数案的日回报，体会方案所对应的日回报函模型确定合适的方案

它们的增长情况，PPT演示

数模型：

为选择投资方案 提供依据

学生归纳总结这节课的重点：几类教师引导学生发现上述不同增长的函数问题中对模型的几个制模型的区别与联（三）归纳反思，总结几类约．教师提出问题，请同系，进一步体会线不同增长的函数模型

学总结并幻灯片演示与幻灯片演示

性增长、指数型的 板书

“爆炸式”增长以 及对数型的“平缓 式”增长．

学生通过数据的分析体会并作答，师出示检测题目，规定做然后利用散点图幻灯片演示

题时间。

进一步的验证．

师布置作业：选择一个你学生通过这节课所知道的增长模型，判断的学习能够应用其增长方式，试找到其对所学到的知识发幻灯片演示

应的函数模型. 现和解决实际的 问题

四、当堂目标检测

六、作业

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右

通过具体事例，形成问题情境，激发学生的学习愿望．分析例1，引发学生思考，经历建立函数基本模型的过程．组织探究，促成学生合作、动手实践，能借助计算器，利用数据表格、函数图象对三种模型进行比较、分析．成果交流，分享学生成果；借助多媒体展示，帮助学生理解．深入探究，设计开放性问题对例2拓展延伸，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．归纳总结，提炼数学思想方法，认识数学的应用价值．布置作业，培养学生对数学学科的深刻认识，体会数学的应用价值. 设计特点

运用Excel表格完成例1的数据，并且用Excel表格作出了散点图．例2中利用几何画板作出三个数学模型的图象，很快排除了两个函数模型．在例2的最后，采用了“构造函数的思想方法”，通过学案详细分析了这一过程，再结合几何画板所作图象进行分析