习题1.2第二课时教案

函数的概念及其表示法习题课

【教学目标】

1、会用映射的观点理解函数的概念；

2、熟悉函数的常用表示方法——列表法、图象法、解析式法

【重点难点】

1、重点：函数概念；

2、难点：函数的概念的理解．

【教学过程】

一、知识梳理：

1．函数的基本概念：

（1）函数的定义：设A,B是两个非空的________，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元数x，在集合B中都有___________元素y和它对应，那么就称_______________为集合A到集合B的一个函数，记作____________，其中，x叫做_______，x的取值集合A叫做函数的__________，与x的值对应的y值叫做函数的__________，函x数值的集合{y|yf(x),____________．

（2）函数的三要素：______________，________________，_______________．

（3）相等函数：如果两个函数的__________相同，并且______________完全一致，则两函数相等．

2．映射的概念：

设A,B是两个非空的集合，如果按某一确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个元素x，在集合B中都有________的元素y与之对应，这样的对应叫做____________________的一个映射，记作____________．由映射的定义可以看出，映射是________概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A,B必须是______________．

二、基础自测：

21、设f：xx是从集合A到集合B的映射，如果B{1,2}，则A叫}做函数的_________，显然，值域是集合B的AB=_______________．

x21,x0,2、已知函数y则使函数值为5的x的值是__________．

2x,x0,3、判断下列函数是同一函数的是__________．（填序号）

x24,g(x)x2；

（1）f(x)xx1,g(x)x(x1)；（2）f(x)x2（3）f(x)x2x1,g(t)t2t1；（4）f(n)2n1(nZ),g(n)2n1(nZ)．

22

三、典型例题：

例1 （1）下列从A到B的对应可以构成函数的是__________．（填序号）

（2）函数yf(x)的图象与直线x1 个交点有，与直线y1呢？举例说明. （3）下列四组函数：①ylgx2与y2lgx；②yx2与yx24x4； ③ylogaax(a0,a1)与y3x3；④y1x1与yx1x21. 示相同的函数是__________．（填序号）

（4）设函数f(x)x2+1与g(x)3x5定义域是A(AZ)，若对于A中

任意元素x，都有f(x)g(x)，则函数f(x)的个数为__________．函数

h(x)f(x)g(x)的个数呢？

变式：函数f(x)x2的值域是[0,4]，定义域是[a,b]，则ba的取值范围

是__________．

例2、设函数yf(x)与yg(x)的定义域如下表所示：

（1）求f(g(1))及不等式g(f(x))2的解集；

（2）设x11,xn1f(xn),nN*，求x1x2x2013；

（3）设x11,xn1g(xn),nN*，求x1x2x2013.与（2）比较，若yf(x)是定义域{1,2,3,4}的函数，而且有上述规律，这样的函数yf(x)有多少个？

表

四、课堂反馈

1、（1）AR，B{y|y0}，f:xy|x|；（2）A{x|x2,xN*}，（3）A{x|x0}，B{y|yR}，By|y0,yN，f:xyx22x2；f:xyx．

上述三个对应 是A到B的映射．

2、设集合A{x|1x2},B{x|1x4}，有以下4个对应法则：①f:xyx2；

②f:xy3x2；③f:xyx4；④f:xy4x2.其中不能构成从A到（填序号）

B的函数的是__________．

3、直线xa和函数yx21的图象的公共点可能有

个.