实习作业国家优质课一等奖

数学必修一统测--函数单调性与奇偶性、指数函数

一、选择题：（共10个小题，每题5分，共50分）

441、36a963a9等于（ ）

A、a16 B、a8 C、a4 D、a2 2、在定义域为a,a（a>0）内，函数均为奇函数f(x)、g(x)，则fgx为（

）

A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶函数

D、无法判断奇偶性

3、函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为

（

）

A．

0＜a≤15 B．0≤a≤15 C．0≤a＜115

D．a>5

4、已知f(x)exex2，则下列正确的是（

）

A．奇函数，在R上为增函数

B．偶函数，在R上为增函数

C．奇函数，在R上为减函数

D．偶函数，在R上为减函数

5、若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：

①f（x）＋f（－x）＝0 ；②f（x）－f（－x）＝2f（x）；

③f（x）·f（－x）<0

④f(x)f(x)1。其中一定正确的有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6、设c<0,f(x)是区间a,b上的减函数，下列命题中正确的是（

）

A、f(x)在区间a,b上有最小值f(a)

B、f(x)c在a,b上有最小值f(a)c

C、f(x)c在a,b上有最小值f(a)c

D、cf(x)在a,b上有最小值cf(a)

（

）

7、函数y1的值域是（ ）

2x1A、,1 B、(,1)0, C、1, D、,00,

8、已知0a1,b1,则函数yaxb的图像必定不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

9、F(x)12f(x)(x0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则x21f(x)( ) A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数

C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数

10、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

A、na(1b%) B、a(1nb%) C、a[1(b%)n] D、a(1b%)n

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）。

11、设函数fx12、函数yax1xa1为奇函数，则实数x62

a______________。y321

(a0且a1)的图象必经过定点___ 2x28x113、函数y213(3≤x≤1)的值域是 O2x14、函数y323x的单调递减区间是 15. 已知f(x)是定义在2,0∪0,2上的奇函数，当x0时，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是 . 三、

解答题（12+12+12+12+13+14=75′）

16、⑴化简3xyxy21xy(xy)1

⑵计算2

1()204212115- 8

02317、设a>0,a≠1，解关于x的不等式a2x23x2a2x22x3。

18.函数f(x)是R上的偶函数,且当x0时,函数的解析式为f(x)21.

x(I)用定义证明f(x)在(0,)上是减函数; (II)求当x0时,函数的解析式;

19、已知函数f(x)11

x212（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)在区间(0,)上的单调性并证明。

20、（本小题12分）设函数yf(x)是定义在R上的减函数，并且满足1f(xy)f(x)f(y)，f1，

3（1）求f(1)的值，

（2）如果f(x)f(2，求x的

值

。

3x)2

(x)(a1)f(x)(21、已知a0且a1，f(x)是奇函数，（1）判断(x)的奇偶性

(2)证明：若xf(x)0，则(x)0。

11)

ax12

高一函数单调性与奇偶性、指数函数参考答案

CABAC

DBAAD 19911、-1

12:(1,2)

13、,314、0,15、｛x|

-3≤x<-2｝ 3 ∪｛x|

2

16.

⑴原式=[xy(xy)](xy)1313211123112=xy|x||y||x||y|132316161212 x01=x|x| ⑵22-4

1x017、0a1,∴yax在,上为减函数，∵

a∴2x3x22x2x3x1

同理a>1,x<1;

222x23x2a2x22x3, 18、设x0,则x0,所以f(x)以f(x)=f(x)21. x21,又f(x)为偶函数,所x19:(1)x|x0(2)减函数

20.解:令x=y=1则f（1x1）=f(1)+ f(1),故f(1)=0

（2）由题意知x>0,且2/3-x>0，

而f(x)f(2=f[x(2/3-x)]≤f(1/3)+ f(1/3)= f(1/9) 3x)因为函数yf(x)是定义在R上的减函数，

故x(2/3-x)≥1/9,故x=1/3∈（0，2/3）

21、解：（1）fx为奇函数fxfx

又x的定义域为xRx0x11a1fxxa1211a1fxx21aax1a1fxx1a2

11a1fxxx

∴x是偶函数---（6分）

a12（2）令x0则fx0这时

①当a1时110，a10x0

ax12110，a10x0

xa12②当0a1时又x是偶函数x0,xx0

故xfx0时x0--------（12分）