习题2.110分钟试讲教案

2019年上期宁远二中高一期末考试数学模拟试题（学生版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题5分，共60分）

1.

的值是( ) A.

B.

C.

D. 

2．若点P（1，－2）是角a的终边上一点，则cos2aA．25

（ ）

D．255

B．-35

C．35

3．等差数列{an}前n项和为Sn，a3+a4＝5，则S6＝（

）

A．15 B．20 C．25 D．30 ，B＝45°，则角A＝（

）

D．60°或120°

4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1，b＝A．30°

B．60°

C．30°或150°

5．与函数

的图象不相交的一条直线是（ ）

A．

B．

C．

D．

6．1．若aA．230,b0,2ab6，则1a2b的最小值为（

）

C．53

B．43

D．83

7．已知A2,1，设Px,yx0为可行域3x2y74xy2内一点，则OPOA的最大值为（ ）

A．2

B．2

C．4

D．5

=（

）

8．在边长为2的正方形ABCD，E为CD的中点，则

A．

B．

C．-1

D．1

9．为了得到函数y＝cosA．向左平移10.如图，地面的高A. 的图象，可将函数y＝sin2x的图象(

)

单位长度C．向左平移，从单位长度

D．向右平移单位长度

单位长度

B．向右平移在地平面同一直线上，两地测得点的仰角分别为30°和45°，则点离等于( )

C.

D.

B. 试卷第1页，总4页

11．在数列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n•2，则an＝（

）

A．（n﹣2）•2

nnB．1﹣

C．（1﹣）

D．（1﹣）

12．△ABC的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，已知bcosA＝（2c﹣a）cosB，c＝2，a＝1，则△ABC的面积是（

）

A．

B．

C．1 D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．

ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且b2，，则向量aca2c2，则B的大小为__________．

14.

已知向量在上的投影为_________．

15.

__________.

16. 在下列结论中： ①函数ysinkx（k∈Z）为奇函数；

②函数ytan2x的图象关于点,0612对称；

③函数y2cos2x的图象的一条对称轴为x33x；

④若tan2,则cosx215.

其中正确结论的序号为_________（把所有正确结论的序号都填上）.

．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

17．（10分）17．已知α，β都是锐角，sinα=，cos（α+β）=（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求sinβ的值．

．

试卷第2页，总4页

18.（12分）已知数列

的前n项和Sn=3n+8n，

是等差数列，且

2（Ⅰ）求数列

的通项公式；（Ⅱ）求数列

的前n项和

.

19. （12分）设函数

. 时，求函数的最大值. （1）求函数

20.（12分）已知(1)求；(2)若

的周期和单调递增区间；（2）当的内角,线段的对于边分别为的垂直平分线交,且于点,求的长.

. 试卷第3页，总4页

21．（12分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

22．（12分）设正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足：（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若正项等比数列{bn}满足b1＝a1，b3＝a2且cn＝an•bn，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意n≥2，n∈N，均有

*．

恒成立，求实数m的取值范围．

试卷第4页，总4页